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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中,底面為等邊三角形,E,F分別為,的中點(diǎn),,.

1)證明:平面;

2)求直線與平面所成角的大小.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線與函數(shù))的圖象相交,將其中三個(gè)相鄰交點(diǎn)從左到右依次記為A,B,C,且滿足有下列結(jié)論:

n的值可能為2

當(dāng),且時(shí),的圖象可能關(guān)于直線對(duì)稱

當(dāng)時(shí),有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)ω,使得上單調(diào)遞增;

不等式恒成立

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)為( )

A.③B.①②C.②④D.③④

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為t為參數(shù)).以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos.

1)求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程;

2)若直線l交曲線CA,B兩點(diǎn),交x軸于點(diǎn)P,求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知?jiǎng)又本與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn),且的面積,其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

1)證明均為定值;

2)設(shè)線段的中點(diǎn)為,求的最大值;

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1)若直線是曲線的一條切線,求k的值;

2)當(dāng)時(shí),直線與曲線無(wú)交點(diǎn),求整數(shù)k的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某高校在年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)共分五組,得到如下的頻率分布表:

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

1)請(qǐng)寫出頻率分布表中、、的值,若同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值代替,請(qǐng)估計(jì)全體考生的平均成績(jī);

2)為了能選出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績(jī)高的第、組中用分層抽樣的方法抽取名考生進(jìn)入第二輪面試,求第、、組中每組各抽取多少名考生進(jìn)入第二輪的面試;

3)在(2)的前提下,學(xué)校要求每個(gè)學(xué)生需從、兩個(gè)問(wèn)題中任選一題作為面試題目,求第三組和第五組中恰好有個(gè)學(xué)生選到問(wèn)題的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知平面多邊形中,,,的中點(diǎn),現(xiàn)將三角形沿折起,使.

(1)證明:平面;

(2)求三棱錐的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:①對(duì)任意的恒有成立;②當(dāng)時(shí),.記函數(shù),若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是某機(jī)械零件的幾何結(jié)構(gòu),該幾何體是由兩個(gè)相同的直四棱柱組合而成的,且前后、左右、上下均對(duì)稱,每個(gè)四棱柱的底面都是邊長(zhǎng)為2的正方形,高為4,且兩個(gè)四棱柱的側(cè)棱互相垂直.則這個(gè)幾何體有________個(gè)面,其體積為________

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓的方程為.以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)求的交點(diǎn)的極坐標(biāo);

2)設(shè)的一條直徑,且不在軸上,直線兩點(diǎn),直線兩點(diǎn),求四邊形的面積的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案