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【題目】設(shè)有下列四個命題:

p1:兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內(nèi).

p2:過空間中任意三點有且僅有一個平面.

p3:若空間兩條直線不相交,則這兩條直線平行.

p4:若直線l平面α,直線m⊥平面α,則ml.

則下述命題中所有真命題的序號是__________.

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【題目】北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所,分上、中、下三層,上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石),環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán),向外每環(huán)依次增加9塊,下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊,向外每環(huán)依次也增加9塊,已知每層環(huán)數(shù)相同,且下層比中層多729塊,則三層共有扇面形石板(不含天心石)

A.3699B.3474C.3402D.3339

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【題目】已知函數(shù)fx=2lnx+1

1)若fx≤2x+c,求c的取值范圍;

2)設(shè)a>0時,討論函數(shù)gx=的單調(diào)性.

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【題目】如圖,已知三棱柱ABCA1B1C1的底面是正三角形,側(cè)面BB1C1C是矩形,MN分別為BC,B1C1的中點,PAM上一點.過B1C1P的平面交ABE,交ACF

1)證明:AA1//MN,且平面A1AMN⊥平面EB1C1F

2)設(shè)O為△A1B1C1的中心,若AO=AB=6,AO//平面EB1C1F,且∠MPN=,求四棱錐BEB1C1F的體積.

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【題目】已知橢圓C1(a>b>0)的右焦點F與拋物線C2的焦點重合,C1的中心與C2的頂點重合.過F且與x軸重直的直線交C1AB兩點,交C2CD兩點,且|CD|=|AB|

1)求C1的離心率;

2)若C1的四個頂點到C2的準線距離之和為12,求C1C2的標準方程.

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【題目】某沙漠地區(qū)經(jīng)過治理,生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善,野生動物數(shù)量有所增加.為調(diào)查該地區(qū)某種野生動物的數(shù)量,將其分成面積相近的200個地塊,從這些地塊中用簡單隨機抽樣的方法抽取20個作為樣區(qū),調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)(xiyi)(i=1,2,,20),其中xiyi分別表示第i個樣區(qū)的植物覆蓋面積(單位:公頃)和這種野生動物的數(shù)量,并計算得,,,.

1)求該地區(qū)這種野生動物數(shù)量的估計值(這種野生動物數(shù)量的估計值等于樣區(qū)這種野生動物數(shù)量的平均數(shù)乘以地塊數(shù));

2)求樣本(xi,yi)(i=1,220)的相關(guān)系數(shù)(精確到0.01);

3)根據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計資料,各地塊間植物覆蓋面積差異很大.為提高樣本的代表性以獲得該地區(qū)這種野生動物數(shù)量更準確的估計,請給出一種你認為更合理的抽樣方法,并說明理由.

附:相關(guān)系數(shù)r=,≈1.414.

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【題目】設(shè)有下列四個命題:

p1:兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內(nèi).

p2:過空間中任意三點有且僅有一個平面.

p3:若空間兩條直線不相交,則這兩條直線平行.

p4:若直線l平面α,直線m⊥平面α,則ml.

則下述命題中所有真命題的序號是__________.

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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù).以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

1)當(dāng)時,是什么曲線?

2)當(dāng)時,求的公共點的直角坐標.

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【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)a=1時,討論fx)的單調(diào)性;

2)當(dāng)x≥0時,fxx3+1,求a的取值范圍.

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【題目】已知A、B分別為橢圓Ea>1)的左、右頂點,GE的上頂點,P為直線x=6上的動點,PAE的另一交點為CPBE的另一交點為D

1)求E的方程;

2)證明:直線CD過定點.

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同步練習(xí)冊答案