【題目】已知離心率為的橢圓的左頂點為，左焦點為，及點，且、、成等比數(shù)列．

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率不為的動直線過點且與橢圓相交于、兩點，記，線段上的點滿足，試求（為坐標(biāo)原點）面積的取值范圍．

【題目】千百年來，我國勞動人民在生產(chǎn)實踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化，總結(jié)了豐富的“看云識天氣”的經(jīng)驗，并將這些經(jīng)驗編成諺語，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同學(xué)為了驗證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區(qū)的天日落和夜晚天氣，得到如下列聯(lián)表：

參考公式：.

臨界值表：

（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否有的把握認(rèn)為“當(dāng)晚下雨”與“‘日落云里走’出現(xiàn)”有關(guān)？

（2）小波同學(xué)為進一步認(rèn)識其規(guī)律，對相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析，現(xiàn)從上述調(diào)查的“夜晚未下雨”天氣中按分層抽樣法抽取天，再從這天中隨機抽出天進行數(shù)據(jù)分析，求抽到的這天中僅有天出現(xiàn)“日落云里走”的概率．

（1）求不等式f（x）≥8的解集；

（2）若a＞0，b＞0，且函數(shù)F（x）＝f（x）﹣3a﹣2b有唯一零點x0，證明：f（x0）．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）＝8．

（1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線m的極坐標(biāo)方程為θ（ρ≥0），設(shè)m與C相交于點M（非坐標(biāo)原點），m與l相交于點N，點P（6，0），求△PMN的面積．

【題目】已知函數(shù)f(x)（a＞0）．

（1）證明：當(dāng)x∈[1，+∞）時，f(x)≥1．

（2）當(dāng)0<a≤1時，對于任意的x∈(0，+∞)，f(x)≥m，求整數(shù)m的最大值．

【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）的右焦點為F，離心率為，且有3a2＝4b2+1．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點F的直線l與橢圓C交于M，N兩點，過點M作直線x＝3的垂線，垂足為點P，證明直線NP經(jīng)過定點，并求出這個定點的坐標(biāo)．

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面四邊形ABCD是一個菱形，且∠ABC，AB＝2，PA⊥平面ABCD．

（1）若Q是線段PC上的任意一點，證明：平面PAC⊥平面QBD．

（2）當(dāng)平面PBC與平面PDC所成的銳二面角的余弦值為時，求PA的長．

（1）若采用分層抽樣抽取10人，分別求高一、高二、高三應(yīng)抽取的人數(shù)．

（2）若被抽取的10人中，有6人每天學(xué)時超過7小時，有4人每天學(xué)時不足4小時，現(xiàn)從這10人中，再隨機抽取4人做進一步調(diào)查．

（i）記事件A為“被抽取的4人中至多有1人學(xué)時不足4小時”，求事件A發(fā)生的概率；

（ii）用ξ表示被抽取的4人中學(xué)時不足4小時的人數(shù)，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinBbcosA+a＝bcosC+ccosB．

（1）求A；

（2）若a，點D在BC上，且AD⊥AC，當(dāng)△ABC的周長取得最大值時，求BD的長．

【題目】已知F1（﹣c，0），F2（c，0）分別為雙曲線C：1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，直線l：1與C交于M，N兩點，線段MN的垂直平分線與x軸交于T（﹣5c，0），則C的離心率為（ ）

A.B.C.D.