科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為, 點(diǎn)是橢圓上異于的任意一點(diǎn), 軸, 為垂足, 為線段中點(diǎn),直線交直線于點(diǎn), 為線段的中點(diǎn),若四邊形的面積為,求直線的方程.
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【題目】為了積極穩(wěn)妥疫情期間的復(fù)學(xué)工作,市教育局抽調(diào)5名機(jī)關(guān)工作人員去某街道3所不同的學(xué)校開展駐點(diǎn)服務(wù),每個(gè)學(xué)校至少去1人,若甲、乙兩人不能去同一所學(xué)校,則不同的分配方法種數(shù)為___________.
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【題目】已知數(shù)列滿足,.求證:當(dāng)時(shí),
(Ⅰ);
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),有;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),有.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,沿其對(duì)角線BD將折起至,使得點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B,點(diǎn)E為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面BDE;
(Ⅱ)若,求與平面BDE所成的角.
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為為參數(shù),圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程;
若射線與l的交點(diǎn)為M,與圓C的交點(diǎn)為A,B,且點(diǎn)M恰好為線段AB的中點(diǎn),求a的值.
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【題目】.已知函數(shù).
(1)討論在上的單調(diào)性;
(2)設(shè),若當(dāng),且時(shí),,求整數(shù)的最小值.
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【題目】新型冠狀病毒肺炎正在全球蔓延,對(duì)世界經(jīng)濟(jì)影響嚴(yán)重,中國(guó)疫情防控,復(fù)工復(fù)學(xué)恢復(fù)經(jīng)濟(jì)成為各國(guó)的榜樣,綿陽(yáng)某商場(chǎng)在五一勞動(dòng)節(jié)期間舉行促銷活動(dòng),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,該商場(chǎng)決定從3種服裝商品、2種家電、4種日用商品中,選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng).
(1)試求選出的3種商品至少有2種服裝商品的概率;
(2)商場(chǎng)對(duì)選的A商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售,即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高300元,同時(shí)允許顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),若中獎(jiǎng),則每次中獎(jiǎng)都可獲得一定數(shù)額的獎(jiǎng)金,假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否是等概率的,請(qǐng)問(wèn):商場(chǎng)應(yīng)將中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額最高定為多少元,才能使促銷方案對(duì)自己有利?
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【題目】如圖是某學(xué)校研究性課題《什么樣的活動(dòng)最能促進(jìn)同學(xué)們進(jìn)行垃圾分類》向題的統(tǒng)計(jì)圖(每個(gè)受訪者都只能在問(wèn)卷的5個(gè)活動(dòng)中選擇一個(gè)),以下結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A. 回答該問(wèn)卷的總?cè)藬?shù)不可能是100個(gè)
B. 回答該問(wèn)卷的受訪者中,選擇“設(shè)置分類明確的垃圾桶”的人數(shù)最多
C. 回答該問(wèn)卷的受訪者中,選擇“學(xué)校團(tuán)委會(huì)宣傳”的人數(shù)最少
D. 回答該問(wèn)卷的受訪者中,選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學(xué)校要求”的少8個(gè)
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