【題目】《周易》是我國古代典籍，用“卦”描述了天地世間萬象變化．如圖是一個八卦圖，包含乾、坤、震、巽、坎、離、艮、兌八卦（每一卦由三個爻組成，其中“”表示一個陽爻，“”表示一個陰爻）．若從八卦中任取兩卦，這兩卦的六個爻中恰有一個陽爻的概率為（ ）

A.B.

C.D.

【題目】如圖，長方形物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動，速度為，雨速沿E移動方向的分速度為。E移動時單位時間內的淋雨量包括兩部分：（1）P或P的平行面（只有一個面淋雨）的淋雨量，假設其值與×S成正比，比例系數為；（2）其它面的淋雨量之和，其值為，記為E移動過程中的總淋雨量，當移動距離d=100，面積S=時。

（1）寫出的表達式

（2）設0＜v≤10,0＜c≤5，試根據c的不同取值范圍，確定移動速度，使總淋雨量最少。

已知函數f(x)=x +, h(x)=．

(I)設函數F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的單調區(qū)間與極值；

(Ⅱ)設a∈R，解關于x的方程log4[]=1og2h(a-x)一log2h (4-x)；

(Ⅲ)試比較與的大小.

【題目】已知真命題:“函數的圖象關于點成中心對稱圖形”的充要條件為“函數是奇函數”．

（Ⅰ）將函數的圖象向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求此時圖象對應的函數解析式,并利用題設中的真命題求函數圖象對稱中心的坐標;

（Ⅱ）求函數圖象對稱中心的坐標;

（Ⅲ）已知命題:“函數的圖象關于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數和,使得函數是偶函數”．判斷該命題的真假．如果是真命題,請給予證明;如果是假命題,請說明理由,并類比題設的真命題對它進行修改,使之成為真命題（不必證明）．

【題目】某企業(yè)接到生產3000臺某產品的三種部件的訂單，每臺產品需要這三種部件的數量分別為2,2,1（單位：件）,已知每個工人每天可生產A部件6件，或B部件3件，或C部件2件.該企業(yè)計劃安排200名工人分成三組分別生產這三種部件，生產B部件的人數與生產A部件的人數成正比，比例系數為k（k為正整數）.

（1）設生產部件的人數為，分別寫出完成三種部件生產需要的時間；

（2）假設這三種部件的生產同時開工，試確定正整數k的值，使完成訂單任務的時間最短，并給出時間最短時具體的人數分組方案.

(1)若0<f(1－2x)－f(x)<1，求實數x的取值范圍；

(2)若g(x)是以2為周期的偶函數，且當0≤x≤1時，有g(x)＝f(x)，當x∈[1,2]時，求函數y＝g(x)的解析式．

【題目】已知函數f（x）=|lnx|，g（x）=，則方程|f（x）+g（x）|=1實根的個數為________．

A.a22a16B.a2＋2a16

C.16D.16

【題目】已知函數（其中為自然對數的底數）.

（1）證明：當時，；

（2）當時，恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】已知拋物線的焦點到準線的距離為2，直線與拋物線交于不同的兩點，.

（1）求拋物線的方程；

（2）是否存在與的取值無關的定點，使得直線，的斜率之和恒為定值？若存在，求出所有點的坐標；若不存在，請說明理由.