【題目】如圖，在直三棱柱中，，，，分別為，的中點.

（1）求證：平面；

（2）求點到平面的距離.

【題目】以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）.設(shè)曲線與x軸、y軸的交點分別為A，B，線段的中點為M，射線與曲線交于點N.

（1）求曲線的普通方程與曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）求.

【題目】如圖，在平面直角系中，點A為曲線C：在第一象限的圖象上的動點，點E，G在曲線C的準(zhǔn)線上，且點G在x軸的下方，圓O與準(zhǔn)線相切，直線交曲線C于點B，交圓O于點D，H.

（1）當(dāng)點H為曲線C的焦點，時，求；

（2）當(dāng)點O為的內(nèi)心時，若，求點A的坐標(biāo).

【題目】如圖，在多面體中，四邊形是平行四邊形，平面平面，為正三角形，，，.

（1）證明：平面平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

產(chǎn)品質(zhì)量2×2列聯(lián)表

附：

（1）求a，b，n的值，并估計A產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)；

（2）若質(zhì)量指標(biāo)值大于50，則說明該產(chǎn)品質(zhì)量高，否則說明該產(chǎn)品質(zhì)量一般.請根據(jù)頻數(shù)表完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為質(zhì)量高低與引入甲、乙設(shè)備有關(guān).

由上表可得線性回歸方程，則根據(jù)此模型預(yù)報該品牌中央空調(diào)第8年年底的維修費用約為（ ）

A.萬元B.萬元C.萬元D.萬元

【題目】已知正項數(shù)列滿的前項和為，且滿足.數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）記數(shù)列滿足設(shè)數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，試比較與的大小

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，，為的中點，平面，.

(1)求證：平面平面；

(2)若，，且，求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（2）若對于任意實數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的最大值為，求實數(shù)的取值范圍.