【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，左頂點(diǎn)為，離心率為，點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，的面積的最大值為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，，線段的中垂線為.若直線與直線相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，求的最小值.

（1）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場(chǎng)空調(diào)的月銷量（百件）與月份之間的相關(guān)關(guān)系.請(qǐng)用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)6月份該商場(chǎng)空調(diào)的銷售量；

（2）若該商場(chǎng)的營(yíng)銷部對(duì)空調(diào)進(jìn)行新一輪促銷，對(duì)7月到12月有購(gòu)買空調(diào)意愿的顧客進(jìn)行問卷調(diào)查.假設(shè)該地?cái)M購(gòu)買空調(diào)的消費(fèi)群體十分龐大，經(jīng)過營(yíng)銷部調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)其中的500名顧客進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購(gòu)買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機(jī)抽取6名，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，求抽出的3人中恰好有2人是購(gòu)買意愿的月份是12月的概率.

參考公式與數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中，.

（附：）

則下列說法正確的：（ ）

A.至少有99.9%的把握認(rèn)為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”

B.至多有99%的把握認(rèn)為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”

C.至多有99.9%的把握認(rèn)為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”

D.“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”的錯(cuò)誤率至少有0.01%

【題目】已知函數(shù)（）

（1）若為的極大值點(diǎn)，求的取值范圍；.

（2）當(dāng)時(shí)，判斷與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并給出證明.

【題目】“海水稻”就是耐鹽堿水稻，是一種介于野生稻和栽培稻之間的普遍生長(zhǎng)在海邊灘涂地區(qū)，具有耐鹽堿的水稻，它比其它普通的水稻均有更強(qiáng)的生存競(jìng)爭(zhēng)能力，具有抗?jié)�，抗病蟲害，抗倒伏等特點(diǎn)，還具有預(yù)防和治療多種疾病的功效，防癌效果尤為顯著.海水稻的灌溉是將海水稀釋后進(jìn)行灌溉.某試驗(yàn)基地為了研究海水濃度(‰)對(duì)畝產(chǎn)量(噸)的影響，通過在試驗(yàn)田的種植實(shí)驗(yàn)，測(cè)得了某種海水稻的畝產(chǎn)量與海水濃度的數(shù)據(jù)如表.繪制散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合畝產(chǎn)量與海水濃度之間的相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計(jì)算得與之間的線性回歸方程為.

（1）請(qǐng)你估計(jì)：當(dāng)澆灌海水濃度為8‰時(shí)，該品種的畝產(chǎn)量.

（2）①完成上述殘差表：

②統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越大，模型擬合效果越好，并用它來說明預(yù)報(bào)變量與解釋變量的相關(guān)性.你能否利用以上表格中的數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，說明澆灌海水濃度對(duì)畝產(chǎn)量的貢獻(xiàn)率？（計(jì)算中數(shù)據(jù)精確到）

(附：殘差公式，相關(guān)指數(shù))

【題目】已知點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的兩切線，切點(diǎn)為.

（1）求兩切點(diǎn)所在的直線方程；

（2）橢圓，離心率為，（1）中直線AB與橢圓交于點(diǎn)P，Q，直線的斜率分別為，，，若，求橢圓的方程.

【題目】如圖，在多面體中，正方形所在平面垂直于平面，是等腰直角三角形，，，.

（1）求證：平面；

（2）若為的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù)，滿足，則下列敘述正確的為（ ）

①存在實(shí)數(shù)k，使關(guān)于x的方程有7個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

②當(dāng)時(shí)，恒有

③若當(dāng)時(shí)，的最小值為1，則

④若關(guān)于的方程和的所有實(shí)數(shù)根之和為零，則

A.①②③B.①③C.②④D.①②③④

【題目】已知函數(shù).

（1）求f(x)的最大值；

（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，求a的取值范圍；

（3）若數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，.求證：.

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1，F2點(diǎn).M為橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，△MF1F2面積的最大值為4.過點(diǎn)F2的直線l被橢圓截得的線段為PQ，當(dāng)l⊥x軸時(shí)，.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點(diǎn)F1作與x軸不重合的直線l，l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在直線上的投影N與點(diǎn)B的連線交x軸于D點(diǎn)，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由.