【題目】已知函數(shù)（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a，）在點處的切線方程是.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

（2）設(shè)函數(shù)，若在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

【題目】已知離心率為的橢圓的左頂點為，左焦點為，及點，且、、成等比數(shù)列．

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率不為的動直線過點且與橢圓相交于、兩點，記，線段上的點滿足，試求（為坐標原點）面積的取值范圍．

假設(shè)汽車A只能在約定交貨時間的前5小時出發(fā)，汽車B只能在約定交貨時間的前6小時出發(fā)（將頻率視為概率）.為最大可能在約定時間送達這批物資，來確定這兩車的路線.

（1）汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的路線.

（2）若路線1、路線2的“一次性費用”分別為3.2萬元、1.6萬元，且每車醫(yī)用物資生產(chǎn)成本為40萬元（其他費用忽略不計），以上費用均由生產(chǎn)商承擔，作為援助金額的一部分.根據(jù)這兩輛車到達時間分別計分，具體規(guī)則如下（已知兩輛車到達時間相互獨立，互不影響）：

生產(chǎn)商準備根據(jù)運輸車得分情況給出現(xiàn)金排款，兩車得分和為0，捐款40萬元，兩車得分和每增加1分，捐款增加20萬元，若汽車A、B用（1）中所選的路線運輸物資，記該生產(chǎn)商在此次援助活動中援助總額為Y（萬元），求隨機變量Y的期望值，（援助總額一次性費用生產(chǎn)成本現(xiàn)金捐款總額）

【題目】如圖所示，已知四邊形是菱形，平面平面，，.

（1）求證：平面平面.

（2）若，求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)，，則方程所有根的和等于（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】千百年來，我國勞動人民在生產(chǎn)實踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化，總結(jié)了豐富的“看云識天氣”的經(jīng)驗，并將這些經(jīng)驗編成諺語，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同學為了驗證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區(qū)A的100天日落和夜晚天氣，得到如下列聯(lián)表：

并計算得到，下列小波對地區(qū)A天氣判斷不正確的是（ ）

A.夜晚下雨的概率約為

B.未出現(xiàn)“日落云里走”夜晚下雨的概率約為

C.有的把握認為“‘日落云里走’是否出現(xiàn)”與“當晚是否下雨”有關(guān)

D.出現(xiàn)“日落云里走”，有的把握認為夜晚會下雨

【題目】已知，拋物線C：的焦點到直線l：的距離為.

（1）求m的值.

（2）如圖，已知拋物線C的動弦的中點M在直線l上，過點M且平行于x軸的直線與拋物線C相交于點N，求面積的最大值.

【題目】如圖，斜三棱柱中，，，，D是的中點.

（1）證明：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】如圖，在矩形中，將沿翻折至，設(shè)直線與直線所成角為α，直線與平面所成角為β，二面角的平面角為γ，當γ為銳角時（ ）

A.B.C.D.

【題目】在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，曲線上異于原點的兩點，所對應(yīng)的參數(shù)分別為.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）當時，直線平分曲線，求的值；

（2）當時，若，直線被曲線截得的弦長為，求直線的方程.