【題目】基本再生數(shù)R0與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù).基本再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間.在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：描述累計(jì)感染病例數(shù)I(t)隨時(shí)間t(單位:天)的變化規(guī)律，指數(shù)增長率r與R0，T近似滿足R0 =1+rT.有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出R0=3.28，T=6.據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計(jì)感染病例數(shù)增加1倍需要的時(shí)間約為(ln2≈0.69) （ ）

A.1.2天B.1.8天

C.2.5天D.3.5天

A.62%B.56%

C.46%D.42%

A.20°B.40°

C.50°D.90°

【題目】信息熵是信息論中的一個(gè)重要概念.設(shè)隨機(jī)變量X所有可能的取值為，且，定義X的信息熵.（ ）

A.若n=1，則H(X)=0

B.若n=2，則H(X)隨著的增大而增大

C.若，則H(X)隨著n的增大而增大

D.若n=2m，隨機(jī)變量Y所有可能的取值為，且，則H(X)≤H(Y)

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線與直線l相交于點(diǎn)A，與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M，N.求的最小值.

【題目】已知函數(shù)，對任意，都有.

（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知O為原點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)為H，P為拋物線C上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)，已知點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為5.

（1）求C的方程；

（2）過C的焦點(diǎn)F作直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若以AH為直徑的圓過B，求的值.

（1）請根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）按照（1）中模型，已知科技投入8百萬元時(shí)收益為140百萬元，求殘差（殘差真實(shí)值－預(yù)報(bào)值）.

參考數(shù)據(jù)：回歸直線方程，其中.

【題目】如圖，在四棱柱中，四邊形ABCD是邊長等于2的菱形，，平面ABCD，O，E分別是，AB的中點(diǎn)，AC交DE于點(diǎn)H，點(diǎn)F為HC的中點(diǎn)

（1）求證：平面；

（2）若OF與平面ABCD所成的角為60°，求三棱錐的表面積.

【題目】運(yùn)用祖暅原理計(jì)算球的體積時(shí)，夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任意一個(gè)平面所截，若截面面積都相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等.構(gòu)造一個(gè)底面半徑和高都與球的半徑相等的圓柱，與半球（如圖①）放置在同一平面上，然后在圓柱內(nèi)挖去一個(gè)以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn)，圓柱上底面為底面的圓錐后得到一新幾何體（如圖②），用任何一個(gè)平行于底面的平面去截它們時(shí)，可證得所截得的兩個(gè)截面面積相等，由此可證明新幾何體與半球體積相等.現(xiàn)將橢圓繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后得一橄欖狀的幾何體（如圖③），類比上述方法，運(yùn)用祖暅原理可求得其體積等于（ ）

A.B.C.D.