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【題目】在新冠病毒疫情爆發(fā)期間,口罩成為了個人的必需品.已知某藥店有4種不同類型的口罩,,,其中型口罩僅剩1只(其余3種庫存足夠).今甲、乙等5人先后在該藥店各購買了1只口罩,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)他們恰好購買了3種不同類型的口罩,則所有可能的購買方式共有(

A.330B.345C.360D.375

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【題目】已知曲線的極坐標方程是,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸,且取相等的單位長度,建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程是是參數(shù)),設點

()將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程,將直線的參數(shù)方程化為普通方程;

()設直線與曲線相交于兩點,求的值.

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【題目】20201月底因新型冠狀病毒感染的肺炎疫情形勢嚴峻,避免外出是減少相互交叉感染最有效的方式.在家中適當鍛煉,合理休息,能夠提高自身免疫力,抵抗該種病毒.某小區(qū)為了調查家居民的運動情況,從該小區(qū)隨機抽取了100位成年人,記錄了他們某天的鍛煉時間,其頻率分布直方圖如下:

1)求a的值,并估計這100位居民鍛煉時間的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表);

2)小張是該小區(qū)的一位居民,他記錄了自己7天的鍛煉時長:

序號n

1

2

3

4

5

6

7

鍛煉時長m(單位:分鐘)

10

15

12

20

30

25

35

)根據(jù)數(shù)據(jù)求m關于n的線性回歸方程;

)若是(1)中的平均值),則當天被稱為有效運動日.估計小張家第8天是否是有效運動日?

附;在線性回歸方程中,,

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【題目】商家通常依據(jù)樂觀系數(shù)準則確定商品銷售價格,及根據(jù)商品的最低銷售限價a,最高銷售限價bba)以及常數(shù)x0x1)確定實際銷售價格c=a+xb﹣a),這里,x被稱為樂觀系數(shù).

經(jīng)驗表明,最佳樂觀系數(shù)x恰好使得(c﹣a)是(b﹣c)和(b﹣a)的等比中項,據(jù)此可得,最佳樂觀系數(shù)x的值等于

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【題目】2019101日上午,慶祝中華人民共和國成立70周年閱兵儀式在天安門廣場隆重舉行,這次閱兵不僅展示了我國的科技軍事力量,更是讓世界感受到了中國的日新月異,去年的閱兵方陣有一個很搶眼,他們就是院校科研方陣,他們是由軍事科學院,國防大學,國防科技大學聯(lián)合組建,若已知甲,乙,丙三人來自上述三所學校,學位分別有學士、碩士、博士學位,現(xiàn)知道:①甲不是軍事科學院的,②來自軍事科學院的均不是博士,③乙不是軍事科學院的,④乙不是博士學位,⑤來自國防科技大學的是碩士,則甲是來自哪個院校的,學位是什么(

A.國防大學,博士B.國防科技大學,碩士

C.國防大學,學士D.軍事科學院,學士

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【題目】已知函數(shù).

1)討論的單調性;

2)當時,設函數(shù),若對任意的恒成立,求的最小值.

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【題目】已知是坐標系的原點,是拋物線的焦點,過點的直線交拋物線于兩點,弦的中點為的重心為

1)求動點的軌跡方程;

2)設(1)中的軌跡與軸的交點為,當直線軸相交時,令交點為,求四邊形的面積最小時直線的方程.

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【題目】如圖,四棱臺中,底面是菱形,底面,且60°,是棱的中點.

1)求證:;

2)求直線與平面所成線面角的正弦值.

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【題目】已知

)當時,判斷在定義域上的單調性;

)若上的最小值為,求的值.

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【題目】已知

)當時,判斷在定義域上的單調性;

)若上的最小值為,求的值.

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