【題目】以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，將曲線繞極點逆時針旋轉后得到曲線.

（Ⅰ）求曲線的極坐標方程；

（Ⅱ）若直線：與，分別相交于異于極點的，兩點，求的最大值.

【題目】已知橢圓和圓，、為橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，當直線與圓相切時，．

（I）求的方程；

（Ⅱ）直線與橢圓和圓都相切，切點分別為、，求面積的最大值．

（1）求這15天日平均溫度的極差和均值；

（2）求此人停留期間只有一天的日平均溫度適宜戶外活動的概率；

（3）由折線圖判斷從哪天開始連續(xù)三天日平均溫度的方差最大?（寫出結論，不要求證明）

A.甲種樹苗的中位數(shù)大于乙種樹苗的中位數(shù)，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

B.甲種樹苗的中位數(shù)大于乙種樹苗的中位數(shù)，但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

C.乙種樹苗的中位數(shù)大于甲種樹苗的中位數(shù)，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

D.乙種樹苗的中位數(shù)大于甲種樹苗的中位數(shù)，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

【題目】盲盒里面通常裝的是動漫、影視作品的周邊，或者設計師單獨設計出來的玩偶.由于盒子上沒有標注，購買者只有打開才會知道自己買到了什么，因此這種驚喜吸引了眾多年輕人，形成了“盲盒經(jīng)濟”.某款盲盒內可能裝有某一套玩偶的、、三種樣式，且每個盲盒只裝一個.

（1）若每個盲盒裝有、、三種樣式玩偶的概率相同.某同學已經(jīng)有了樣式的玩偶，若他再購買兩個這款盲盒，恰好能收集齊這三種樣式的概率是多少？

（2）某銷售網(wǎng)點為調查該款盲盒的受歡迎程度，隨機發(fā)放了200份問卷，并全部收回.經(jīng)統(tǒng)計，有的人購買了該款盲盒，在這些購買者當中，女生占；而在未購買者當中，男生女生各占.請根據(jù)以上信息填寫下表，并分析是否有的把握認為購買該款盲盒與性別有關？

參考公式：，其中.

span>參考數(shù)據(jù)：

（3）該銷售網(wǎng)點已經(jīng)售賣該款盲盒6周，并記錄了銷售情況，如下表：

由于電腦故障，第二周數(shù)據(jù)現(xiàn)已丟失，該銷售網(wǎng)點負責人決定用第4、5、6周的數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用第1、3周數(shù)據(jù)進行檢驗.

①請用4、5、6周的數(shù)據(jù)求出關于的線性回歸方程；

（注：，）

②若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2盒，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問①中所得的線性回歸方程是否可靠？

【題目】多面體中，△為等邊三角形，△為等腰直角三角形，平面，平面.

（1）求證：；

（2）若，，求平面與平面所成的較小的二面角的余弦值.

比如，利用以下2的次冪的對應表可以方便地算出的值.

首先，在第二行找到16與256；然后找出它們在第一行對應的數(shù)，即4與8，并求它們的和，即12；最后在第一行中找到12，讀出其對應的第二行中的數(shù)4096，這就是的值.

用類似的方法可以算出的值，首先，在第二行找到4096與128；然后找出它們在第一行對應的數(shù)，即12與7，并求它們的______；最后在第一行中找到______，讀出其對應的第二行中的數(shù)______，這就是值.

【題目】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，當時，，若有三個零點，則實數(shù)的取值集合是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

①它們的高相等；②它們的內切球半徑相等；③它們的側棱與底面所成的線面角的大小相等；④若正四面體的體積為，正四棱錐的體積為，則；⑤它們能拼成一個斜三棱柱.其中正確的個數(shù)為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】設函數(shù).

（1）討論的單調性；

（2）若有兩個極值點，，求證：.