（注：累計里程指汽車從出廠開始累計行駛的路程，累計耗電量指汽車從出廠開始累計消耗的電量，平均耗電量=，剩余續(xù)航里程=，下面對該車在兩次記錄時間段內(nèi)行駛100公里的耗電量估計正確的是

A. 等于12.5B. 12.5到12.6之間

C. 等于12.6D. 大于12.6

【題目】如圖，已知橢圓的左、右兩個焦點分別為設(shè)，若為正三角形且周長為.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)若過點且斜率為的直線與橢圓相交于不同的兩點，是否存在實數(shù)使成立，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

(3)若過點的直線與橢圓相交于不同的兩點兩點，記的面積記為，求的取值范圍.

【題目】已知數(shù)列滿足，對任意的，都有.

(1)求數(shù)列的遞推公式

(2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式;

(3)在(2)的條件下，設(shè)，問是否存在實數(shù)使得數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列?若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明你的理由.

【題目】下列四個命題中真命題是　　

A. 同垂直于一直線的兩條直線互相平行

B. 底面各邊相等，側(cè)面都是矩形的四棱柱是正四棱柱

C. 過空間任一點與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條

D. 過球面上任意兩點的大圓有且只有一個

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，若，則稱是“緊密數(shù)列”.

（1）若數(shù)列是“緊密數(shù)列”，且，，，，求的取值范圍；

（2）若為等差數(shù)列，首項，公差，且，判斷是否為“緊密數(shù)列”，并說明理由；

（3）設(shè)數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，若數(shù)列與都是“緊密數(shù)列”，求的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標系中，點到兩點、的距離之和等于，設(shè)點的軌跡為，斜率為的直線過點，且與軌跡交于、兩點.

（1）寫出軌跡的方程；

（2）如果，求的值；

（3）是否存在直線，使得在直線上存在點，滿足為等邊三角形？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

【題目】如圖，欲在一四邊形花壇內(nèi)挖一個等腰三角形的水池，且，已知四邊形中，是等腰直角三角形，米，是等腰三角形，，的大小為，要求的三個頂點在花壇的邊緣上（即在四邊形的邊上），設(shè)點到水池底邊的距離為，水池的面積為平方米.

（1）求的長；

（2）試將表示成關(guān)于的函數(shù)，并求出的最大值.

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）討論函數(shù)的零點的個數(shù).

【題目】兩個函數(shù)在公共定義域上恒有，則稱這兩個函數(shù)是該區(qū)間上的“同步函數(shù)”.

（1）試判斷與是否為公共定義域上的“同步函數(shù)”？

（2）已知函數(shù)與是公共區(qū)域上的“同步函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；

（3）已知與在上是“同步函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍。

【題目】已知等差數(shù)列的前項和為，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，若對一切正整數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；.

（3）是否存在正整數(shù)，使得。成等比數(shù)列？若存在，求出所有的；若不存在，說明理由.