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【題目】共有編號分別為1,2,3,4,5的五個座位,在甲同學(xué)不坐2號座位,乙同學(xué)不坐5號座位的條件下,甲、乙兩位同學(xué)的座位號相加是偶數(shù)的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】已知數(shù)列都是由實數(shù)組成的無窮數(shù)列.
(1)若都是等差數(shù)列,判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列,說明理由;
(2)若,且是等比數(shù)列,求的所有可能值;
(3)若都是等差數(shù)列,數(shù)列滿足,求證: 是等差數(shù)列的充要條件是: 中至少有一個是常數(shù).
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【題目】在平面直角坐標系中,已知雙曲線分別為的左,右頂點.
(1)以為圓心的圓與恰有三個不同的公共點,寫出此圓的方程;
(2)直線過點,與在第一象限有公共點,線段的垂直平分線過點,求直線的方程;
(3)上是否存在異于點,使成立,若存在,求出所有的坐標,若不存在說明理由.
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【題目】對于數(shù)列,定義, .
(1) 若,是否存在,使得?請說明理由;
(2) 若, ,求數(shù)列的通項公式;
(3) 令,求證:“為等差數(shù)列”的充要條件是“的前4項為等差數(shù)列,且為等差數(shù)列”.
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【題目】某地要建造一個邊長為2(單位:)的正方形市民休閑公園,將其中的區(qū)域開挖成一個池塘,如圖建立平面直角坐標系后,點的坐標為,曲線是函數(shù)圖像的一部分,過邊上一點在區(qū)域內(nèi)作一次函數(shù)()的圖像,與線段交于點(點不與點重合),且線段與曲線有且只有一個公共點,四邊形為綠化風(fēng)景區(qū).
(1)求證:;
(2)設(shè)點的橫坐標為,
①用表示、兩點的坐標;
②將四邊形的面積表示成關(guān)于的函數(shù),并求的最大值.
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【題目】函數(shù)的定義域為,其圖象上任一點都滿足.
①函數(shù)一定是偶函數(shù);②函數(shù)可能既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù);
③函數(shù)若是偶函數(shù),則值域是或;④函數(shù)可以是奇函數(shù);
⑤函數(shù)的值域是,則一定是奇函數(shù).
其中正確命題的序號是__________(填上所有正確的序號)
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【題目】記為數(shù)列的前項和.“任意正整數(shù),均有”是“為遞增數(shù)列”的
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ln(a x)+bx在點(1,f(1))處的切線是y=0;
(I)求函數(shù)f(x)的極值;
(II)當恒成立時,求實數(shù)m的取值范圍(e為自然對數(shù)的底數(shù))
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