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【題目】下列敘述正確的是(

A.命題pq為真,則恰有一個(gè)為真命題

B.命題已知,則的充分不必要條件

C.命題都有,則,使得

D.如果函數(shù)在區(qū)間上是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有,那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)

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【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,離心率,左,右頂點(diǎn)分別為A,B,經(jīng)過點(diǎn)F的直線與橢圓交于C,D兩點(diǎn)(與A,B不重合).

(1)求橢圓M的方程;

(2)的面積分別為,求|的最大值.

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【題目】如圖,在直棱柱中,BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在棱上運(yùn)動(dòng).

(1)證明

(2)當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積.

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【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若,求的面積.

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【題目】下列命題中真命題的序號(hào)為(少填或錯(cuò)填均不得分)______.若一個(gè)球的半徑縮小為原來的一半,則其體積縮小為原來的八分之一;②若兩組數(shù)據(jù)的平均值相等,則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等;③直線與圓相切;④若兩個(gè)平面都垂直于同一個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行.

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【題目】設(shè)函數(shù)滿足對(duì)任意,當(dāng)時(shí)總有成立,那么實(shí)數(shù)a的取值集合為__________.

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【題目】已知(e為目然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的最小值;

(2)若函數(shù)上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點(diǎn),其傾斜角為,以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸為非負(fù)半軸為極軸,與坐標(biāo)系取相同的長度單位,建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)若直線與曲線有公共點(diǎn),求傾斜角的取值范圍;

(2)設(shè)為曲線上任意一點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】定義在實(shí)數(shù)集上的可導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù),若對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立,則使關(guān)于的不等式成立的數(shù)的取值范圍為(

A.B.(-1,1)C.D.

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【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試,學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績抽樣調(diào)查,先將800人按001,002,800進(jìn)行編號(hào).

1)如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀,請(qǐng)你依次寫出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào);

(下面摘取了第7行到第9行)

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

2)抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí);橫向,縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績,例如:表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>20+18+4=42

人數(shù)

數(shù)學(xué)

優(yōu)秀

良好

及格


地理

優(yōu)秀

7

20

5

良好

9

18

6

及格

a

4

b

若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%,求a,b的值:

在地理成績及格的學(xué)生中,已知求數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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