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【題目】設(shè)函數(shù)的最大值為,最小值為,則( )
A.存在實(shí)數(shù),使
B.存在實(shí)數(shù),使
C.對(duì)任意實(shí)數(shù),有
D.對(duì)任意實(shí)數(shù),有
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【題目】經(jīng)過多年的運(yùn)作,“雙十一”搶購活動(dòng)已經(jīng)演變成為整個(gè)電商行業(yè)的大型集體促銷盛宴.為迎接2018年“雙十一”網(wǎng)購狂歡節(jié),某廠家擬投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi),對(duì)網(wǎng)上所售產(chǎn)品進(jìn)行促銷.經(jīng)調(diào)查測算,該促銷產(chǎn)品在“雙十一”的銷售量p萬件與促銷費(fèi)用x萬元滿足(其中,a為正常數(shù)).已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元(不含促銷費(fèi)用),每一件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為元,假定廠家的生產(chǎn)能力完全能滿足市場的銷售需求.
(1)將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù);
(2)促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí),廠家的利潤最大?并求出最大利潤的值.
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【題目】函數(shù).
(1)根據(jù)不同取值,討論函數(shù)的奇偶性;
(2)若,對(duì)于任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若已知,. 設(shè)函數(shù),,存在、,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于對(duì)稱.
(1)若關(guān)于的方程在上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),定義函數(shù),給出下列命題:①;②函數(shù)是奇函數(shù);③當(dāng)時(shí),若,,總有成立,其中所有正確命題的序號(hào)是( )
A.②B.①②C.③D.②③
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【題目】已知二次函數(shù)的定義域恰是不等式的解集,其值域?yàn)?/span>,函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,值域?yàn)?/span>.
(1)求定義域和值域;
(2)試用單調(diào)性的定義法解決問題:若存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)在上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍并用表示;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使成立?若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,說明理由.
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【題目】關(guān)于函數(shù),給出以下四個(gè)命題,其中真命題的序號(hào)是_______.
①時(shí),單調(diào)遞減且沒有最值;
②方程一定有解;
③如果方程有解,則解的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù);
④是偶函數(shù)且有最小值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,直線l的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程;
(2)若Q是曲線C上的動(dòng)點(diǎn),M為線段PQ的中點(diǎn),直線l上有兩點(diǎn)A,B,始終滿足|AB|=4,求△MAB面積的最大值與最小值.
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【題目】已知甲盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的3個(gè)紅球和3個(gè)黑球,現(xiàn)從甲,乙兩個(gè)盒內(nèi)各取2個(gè)球.
(1)求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率;
(2)設(shè)ξ為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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