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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】年年底,某城市地鐵交通建設(shè)項(xiàng)目已經(jīng)基本完成,為了解市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意度,分別從不同地鐵站點(diǎn)隨機(jī)抽取若干市民對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)分(滿分),繪制如下頻率分布直方圖,并將分?jǐn)?shù)從低到高分為四個(gè)等級(jí):

滿意度評(píng)分

低于60

60分到79

80分到89

不低于90

滿意度等級(jí)

不滿意

基本滿意

滿意

非常滿意

已知滿意度等級(jí)為基本滿意的有人.

(1)求頻率分布于直方圖中的值,及評(píng)分等級(jí)不滿意的人數(shù);

(2)相關(guān)部門對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行驗(yàn)收,驗(yàn)收的硬性指標(biāo)是:市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意指數(shù)不低于,否則該項(xiàng)目需進(jìn)行整改,根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),判斷該項(xiàng)目能否通過(guò)驗(yàn)收,并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】若數(shù)列滿足:對(duì)于任意的正整數(shù),,,且,則稱該數(shù)列為“跳級(jí)數(shù)列”.

1)若數(shù)列為“跳級(jí)數(shù)列”,且,求、的值;

2)若數(shù)列為“跳級(jí)數(shù)列”,則對(duì)于任意一個(gè)大于的質(zhì)數(shù),在數(shù)列中總有一項(xiàng)是的倍數(shù);

3)若為奇質(zhì)數(shù),則存在一個(gè)“跳級(jí)數(shù)列”,使得數(shù)列中每一項(xiàng)都不是的倍數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),記在區(qū)間的最大值為,最小值為,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】紙張的規(guī)格是指紙張制成后,經(jīng)過(guò)修整切邊,裁成一定的尺寸.現(xiàn)在我國(guó)采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn),規(guī)定以、、等標(biāo)記來(lái)表示紙張的幅面規(guī)格.復(fù)印紙幅面規(guī)格只采用系列和系列,其中系列的幅面規(guī)格為:①、、、所有規(guī)格的紙張的幅寬(以表示)和長(zhǎng)度(以表示)的比例關(guān)系都為;②將紙張沿長(zhǎng)度方向?qū)﹂_(kāi)成兩等分,便成為規(guī)格,紙張沿長(zhǎng)度方向?qū)﹂_(kāi)成兩等分,便成為規(guī)格,,如此對(duì)開(kāi)至規(guī)格.現(xiàn)有、、、紙各一張.紙的寬度為,則紙的面積為________;這張紙的面積之和等于________.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)是定義在R上的兩個(gè)周期函數(shù),的周期為4的周期為2,且是奇函數(shù).當(dāng)時(shí),,,其中k>0.若在區(qū)間(0,9]上,關(guān)于x的方程8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是_____.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓的圓心為,直線l過(guò)點(diǎn)且與x軸不重合,l交圓C,D兩點(diǎn),過(guò)的平行線,交于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)E的軌跡為.

1)求的方程;

2)直線相切于點(diǎn)M,與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為AB,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M且與垂直,的另一個(gè)交點(diǎn)為N,當(dāng)取得最小值時(shí),求的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某省新課改后某校為預(yù)測(cè)2020屆高三畢業(yè)班的本科上線情況,從該校上一屆高三(1)班到高三(5)班隨機(jī)抽取50人,得到各班抽取的人數(shù)和其中本科上線人數(shù),并將抽取數(shù)據(jù)制成下面的條形統(tǒng)計(jì)圖.

1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖,估計(jì)本屆高三學(xué)生本科上線率.

2)已知該省甲市2020屆高考考生人數(shù)為4萬(wàn),假設(shè)以(1)中的本科上線率作為甲市每個(gè)考生本科上線的概率.

i)若從甲市隨機(jī)抽取10名高三學(xué)生,求恰有8名學(xué)生達(dá)到本科線的概率(結(jié)果精確到0.01);

ii)已知該省乙市2020屆高考考生人數(shù)為3.6萬(wàn),假設(shè)該市每個(gè)考生本科上線率均為,若2020屆高考本科上線人數(shù)乙市的均值不低于甲市,求p的取值范圍.

可能用到的參考數(shù)據(jù):取,.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖.四棱柱的底面是直角梯形,,,四邊形均為正方形.

1)證明;平面平面ABCD;

2)求二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解運(yùn)動(dòng)健身減肥的效果,某健身房調(diào)查了20名肥胖者,健身之前他們的體重情況如三維餅圖(1)所示,經(jīng)過(guò)四個(gè)月的健身后,他們的體重情況,如三維餅圖(2)所示.對(duì)比健身前后,關(guān)于這20名肥胖者,下面結(jié)論不正確的是(

A.他們健身后,體重在區(qū)間內(nèi)的人增加了2個(gè)

B.他們健身后,體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)沒(méi)有改變

C.他們健身后,20人的平均體重大約減少了8 kg

D.他們健身后,原來(lái)體重在區(qū)間內(nèi)的肥胖者體重都有減少

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】據(jù)說(shuō),年過(guò)半百的笛卡爾擔(dān)任瑞典一小公國(guó)的公主克里斯蒂娜的數(shù)學(xué)老師,日久生情,彼此愛(ài)慕,其父國(guó)王知情后大怒,將笛卡爾流放回法國(guó),并軟禁公主,笛卡爾回法國(guó)后染上黑死病,連連給公主寫信,死前最后一封信只有一個(gè)公式:國(guó)王不懂,將這封信交給了公主,公主用笛卡爾教她的坐標(biāo)知識(shí),畫出了這個(gè)圖形心形線”.明白了笛卡爾的心意,登上了國(guó)王寶座后,派人去尋笛卡爾,其逝久矣(僅是一個(gè)傳說(shuō)).心形線是由一個(gè)圓上的一個(gè)定點(diǎn),當(dāng)該圓繞著與其相切且半徑相同的另外一個(gè)圓周上滾動(dòng)時(shí),這個(gè)定點(diǎn)的軌跡,因其形狀像心形而得名.在極坐標(biāo)系中,方程表示的曲線就是一條心形線,如圖,以極軸所在直線為軸,極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

2)若曲線相交于、三點(diǎn),求線段的長(zhǎng).

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