【題目】已知函數(shù).

（1）設(shè).

①求方程=2的根；

②若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；

（2）若，函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)，求ab的值.

【題目】已知函數(shù)，（，）．

（1）若，求的極值和單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知拋物線P：的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)作直線與拋物線P相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，．

（1）求的值；

（2）是否存在常數(shù)a，當(dāng)點(diǎn)M在拋物線P上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線都與以MF為直徑的圓相切？若存在，求出所有a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知函數(shù) ．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（3）對(duì)任意，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知， ．

（1）求；

（2）若從中抽取一個(gè)公比為的等比數(shù)列，其中，且，

（i）求的通項(xiàng)公式；

（ii）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成等差數(shù)列？若存在，求出滿足的條件；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】某種水箱用的“浮球”是由兩個(gè)相同半球和一個(gè)圓柱筒組成，它的軸截面如圖所示，已知半球的直徑是，圓柱筒高，為增強(qiáng)該“浮球”的牢固性，給“浮球”內(nèi)置一“雙蝶形”防壓卡，防壓卡由金屬材料桿,,,,,及焊接而成，其中,分別是圓柱上下底面的圓心，，，，均在“浮球”的內(nèi)壁上，AC，BD通過“浮球”中心，且、均與圓柱的底面垂直．

（1）設(shè)與圓柱底面所成的角為，試用表示出防壓卡中四邊形的面積，并寫出的取值范圍；

（2）研究表明，四邊形的面積越大，“浮球”防壓性越強(qiáng)，求四邊形面積取最大值時(shí)，點(diǎn)到圓柱上底面的距離．

【題目】已知函數(shù)，（其中是常數(shù)）.

（Ⅰ）求過點(diǎn)與曲線相切的直線方程；

（Ⅱ）是否存在的實(shí)數(shù)，使得只有唯一的正數(shù)，當(dāng)時(shí)不等式恒成立，若這樣的實(shí)數(shù)存在，試求，的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

①每個(gè)面都是直角三角形的四面體；

②每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；

③每個(gè)面都是全等的直角三角形的四面體；

④有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體.

【題目】如圖，底面是等腰梯形，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為邊作正方形，且平面平面.

（1）證明：平面平面.

（2）求二面角的正弦值．

A.B.C.D.