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【題目】經(jīng)統(tǒng)計(jì),用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間(單位:小時(shí))與成績(jī)(單位:分)近似于線性相關(guān)關(guān)系.對(duì)某小組學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集如下:

由樣本中樣本數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為,則點(diǎn)與直線的位置關(guān)系是( )

A. B.

C. D. 的大小無法確定

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【題目】某車間有50名工人,要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),每件產(chǎn)品由3個(gè)型零件和1個(gè)型零件配套組成,每個(gè)工人每小時(shí)能加工5個(gè)型零件或者3個(gè)型零件,現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時(shí)工作(分組后人數(shù)不再進(jìn)行調(diào)整),每組加工同一種型號(hào)的零件.設(shè)加工型零件的工人數(shù)為.

(1)設(shè)完成、型零件加工所需的時(shí)間分別為、小時(shí),寫出的解析式;

(2)當(dāng)取何值時(shí),完成全部生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間最短?

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【題目】已知函數(shù).

1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行,求的值;

2)在(1)條件下,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;

3)當(dāng),且時(shí),證明:.

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【題目】如圖,直三棱柱中,底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,點(diǎn)DE分別是的中點(diǎn).

(1)證明:平面;

(2)若,證明:平面

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【題目】已知函數(shù).

)當(dāng)時(shí),證明:有且只有一個(gè)零點(diǎn);

)求函數(shù)的極值.

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【題目】中國(guó)剩余定理又稱孫子定理”.1852年,英國(guó)來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中物不知數(shù)問題的解法傳至歐洲.1874年,英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理,因而西方稱之為中國(guó)剩余定理”.“中國(guó)剩余定理講的是一個(gè)關(guān)于整除的問題,現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問題:將120192019個(gè)數(shù)中,能被3除余1且被4除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列,構(gòu)成數(shù)列,則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為(

A.167B.168C.169D.170

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為參數(shù)).以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1)求圓的極坐標(biāo)方程;

2)直線的極坐標(biāo)方程是,射線與圓的交點(diǎn)為,,與直線的交點(diǎn)為,求線段的長(zhǎng).

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論上的零點(diǎn)個(gè)數(shù);

(2)當(dāng)時(shí),若存在,使,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),其值為2.71828……)

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【題目】已知過點(diǎn)A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C(x2)2(y3)21交于M,N兩點(diǎn).

(1)k的取值范圍;

(2)12,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),求|MN|.

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【題目】如圖(1)所示,在中,邊上的高,且,的中點(diǎn).現(xiàn)沿進(jìn)行翻折,使得平面平面,得到的圖形如圖(2)所示.

1)求證:;

2)求直線與平面所成角的正弦值.

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