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【題目】己知函數(shù)y=f(x)在R上單調(diào)遞增,函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于點(﹣1,0)對稱,f(﹣1)=﹣2,則滿足﹣2≤f(lgx﹣1)≤2的x的取值范圍是( )
A.B.C.D.
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【題目】己知{an}是等差數(shù)列,其前n項和Sn=n2﹣2n+b﹣1,{bn}是等比數(shù)列,其前n項和Tn,則數(shù)列{ bn +an}的前5項和為( 。
A.37B.-27C.77D.46
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【題目】已知函數(shù)f(x)=4x+3sinx,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0成立,則實數(shù)a的取值范圍為( )
A. (0,1) B. C. D. (-∞,-2)∪(1,+∞)
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【題目】已知橢圓:的左右焦點分別為,,左頂點為,點在橢圓上,且的面積為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過原點且與軸不重合的直線交橢圓于,兩點,直線分別與軸交于點,,.求證:以為直徑的圓恒過交點,,并求出面積的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點及線段,在線段上任取一點,線段長度的最小值稱為“點到線段的距離”,記為.
(1)設(shè)點,線段 ,求;
(2)設(shè), , , ,線段,線段,若點滿足,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出該函數(shù)的值域.
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【題目】已知各項都是正數(shù)的數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列滿足,求和;
(3)是否存在正整數(shù),,,使得,,成等差數(shù)列?若存在,求出所有滿足要求的,,,若不存在,說明理由.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點P為曲線C上的動點,點M,N為直線上的兩個動點,若是以為直角的等腰三角形,求直角邊長的最小值.
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【題目】若橢圓的焦點在x軸上,離心率為,依次連接的四個頂點所得四邊形的面積為40.
(1)試求的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若曲線M上任意一點到的右焦點的距離與它到直線的距離相等,直線經(jīng)過的下頂點和右頂點,,直線與曲線M相交于點P、Q(點P在第一象限內(nèi),點Q在第四象限內(nèi)),設(shè)的下頂點是B,上頂點是D,且,求直線的方程.
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【題目】為了解某市公益志愿者的年齡分布情況,有關(guān)部門通過隨機抽樣,得到如圖1的頻率分布直方圖.
(1)求a的值,并估計該市公益志愿者年齡的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(2)根據(jù)世界衛(wèi)生組織確定新的年齡分段,青年是指年齡15~44歲的年輕人.據(jù)統(tǒng)計,該市人口約為300萬人,其中公益志愿者約占總?cè)丝诘?/span>40%.試根據(jù)直方圖估計該市青年公益志愿者的人數(shù).
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