科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足,且.
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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【題目】已知鈍角中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,其中A為鈍角,若,且.
(1)求角C;
(2)若點(diǎn)D滿足,且,求的周長(zhǎng).
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【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.命題“若,則”的逆否命題為“若,則”
B.命題“,”是假命題
C.若命題、均為假命題,則命題為真命題
D.若是定義在R上的函數(shù),則“”是“是奇函數(shù)”的必要不允分條件
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【題目】交通擁堵指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念,記交通擁堵指數(shù)為,其范圍為,分別有五個(gè)級(jí)別:暢通;基本暢通;輕度擁堵;中度擁堵;嚴(yán)重?fù)矶?/span>.晚高峰時(shí)段(),從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段,依據(jù)其交通擁堵指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示.
(Ⅰ)用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在,,的路段中共抽取個(gè)路段,求依次抽取的三個(gè)級(jí)別路段的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)從(Ⅰ)中抽出的個(gè)路段中任取個(gè),求至少有個(gè)路段為輕度擁堵的概率.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且
(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,其中且.設(shè).
(1)若,,,求方程在區(qū)間內(nèi)的解集;
(2)若點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù)的值域?yàn)榧?/span>,不等式的解集為集合.若恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值;
(3)若函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,且在處取得最小值”,求、和滿足的充要條件.
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【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,其中為常數(shù);
(1)若,且是奇函數(shù),求的值;
(2)若, ,函數(shù)的最小值是,求的最大值;
(3)若,在上存在個(gè)點(diǎn) ,滿足, ,
,使得,
求實(shí)數(shù)的取值范圍;
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上最小值.
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