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【題目】某公司在年終尾牙宴上對(duì)該公司年度的最佳銷售員工進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),已知員工一年以來的月銷售業(yè)績分別為:102113,123,132,144,138,126,119,108,122,109146.若該公司為最佳員工準(zhǔn)備了相應(yīng)的獎(jiǎng)品,需要該員工通過抽獎(jiǎng)游戲進(jìn)行確定獎(jiǎng)品金額,游戲規(guī)則如下:該員工需要從9張卡牌中不放回的抽取3張,其中1張卡牌的獎(jiǎng)金為600元,4張卡牌的獎(jiǎng)金均為400元,另外4張卡牌的獎(jiǎng)金均為200元,所抽到的3張卡牌的金額之和便是該員工所獲得的獎(jiǎng)品的最終價(jià)值.

(Ⅰ)請(qǐng)根據(jù)題意完善員工的業(yè)績的莖葉圖,并求出員工銷售業(yè)績的中位數(shù);

(Ⅱ)求的分布列以及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】連續(xù)投擲2粒大小相同,質(zhì)地均勻的骰子3次,則恰有2次點(diǎn)數(shù)之和不小于10的概率為(

A.B.C.D.

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【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ6sinθ,建立以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸正半軸的平面直角坐標(biāo)系.直線l的參數(shù)方程是,(t為參數(shù))

(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=,求直線的斜率k

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【題目】已知拋物線,的焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線的斜率為,與拋物線交于兩點(diǎn),拋物線在點(diǎn),處的切線分別為,兩條切線的交點(diǎn)為

1)證明:

2)若的外接圓與拋物線有四個(gè)不同的交點(diǎn),求直線的斜率的取值范圍.

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【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,已知,頂點(diǎn)P在平面ABC上的射影為的外接圓圓心.

1)證明:平面平面ABC;

2)若點(diǎn)M在棱PA上,,且二面角P-BC-M的余弦值為,試求的值.

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【題目】根據(jù)閱兵領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室介紹,2019年國慶70周年閱兵有59個(gè)方()隊(duì)和聯(lián)合軍樂團(tuán),總規(guī)模約15萬人,是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次.其中,徒步方隊(duì)15個(gè).為了保證閱兵式時(shí)隊(duì)列保持整齊,各個(gè)方隊(duì)對(duì)受閱隊(duì)員的身高也有著非常嚴(yán)格的限制,太高或太矮都不行.徒步方隊(duì)隊(duì)員,男性身高普遍在175cm185cm之間;女性身高普遍在163cm175cm之間,這是常規(guī)標(biāo)準(zhǔn).要求最為嚴(yán)格的三軍儀仗隊(duì),其隊(duì)員的身高一般都在184cm190cm之間.經(jīng)過隨機(jī)調(diào)查某個(gè)閱兵陣營中女子100人,得到她們身高的直方圖,如圖,記C為事件:某一閱兵女子身高不低于169cm,根據(jù)直方圖得到P(C)的估計(jì)值為05

(1)求直方圖中ab的值;

(2)估計(jì)這個(gè)陣營女子身高的平均值 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)

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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,且AB1,BC2, ABC=60°,PA⊥平面ABCD,AEPCE,

下列四個(gè)結(jié)論:①ABAC;②AB⊥平面PAC;③PC⊥平面ABE;④BEPC.正確的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】某單位共有老年人120人,中年人360人,青年人n人,為調(diào)查身體健康狀況,需要從中抽取一個(gè)容量為m的樣本,用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣調(diào)查,樣本中的中年人為6人,則nm的值不可以是下列四個(gè)選項(xiàng)中的哪組( )

A.n=360,m=14B.n=420m=15C.n=540,m=18D.n=660,m=19

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【題目】2019年國慶黃金周影市火爆依舊,《我和我的祖國》、《中國機(jī)長》、《攀登者》票房不斷刷新,為了解我校高三2300名學(xué)生的觀影情況,隨機(jī)調(diào)查了100名在校學(xué)生,其中看過《我和我的祖國》或《中國機(jī)長》的學(xué)生共有80位,看過《中國機(jī)長》的學(xué)生共有60位,看過《中國機(jī)長》且看過《我和我的祖國》的學(xué)生共有50位,則該校高三年級(jí)看過《我和我的祖國》的學(xué)生人數(shù)的估計(jì)值為( )

A.1150B.1380C.1610D.1860

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