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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè),,…,1,2,10的一個(gè)排列,則滿足對(duì)任意正整數(shù)mn,且,都有成立的不同排列的個(gè)數(shù)為(

A.512B.256C.255D.64

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,P為正方體的交點(diǎn),則在該正方體各個(gè)面上的射影可能是()

A. ①②③④B. ①③C. ①④D. ②④

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;

2)設(shè)函數(shù),若存在不相等的實(shí)數(shù),,使得,證明:

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓,四點(diǎn),,,,恰有三點(diǎn)在橢圓上.

1)求的方程;

2)設(shè)、為橢圓在左、右焦點(diǎn),是橢圓在第一象限上一點(diǎn),滿足,求面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】2019625日,《固體廢物污染環(huán)境防治法(修訂草案)》初次提請(qǐng)全國(guó)人大常委會(huì)審議,草案對(duì)“生活垃圾污染環(huán)境的防治”進(jìn)行了專(zhuān)章規(guī)定.草案提出,國(guó)家推行生活垃圾分類(lèi)制度.為了了解人民群眾對(duì)垃圾分類(lèi)的認(rèn)識(shí),某市環(huán)保部門(mén)對(duì)該市市民進(jìn)行了一次垃圾分類(lèi)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)問(wèn)卷調(diào)查,每一位市民僅有一次參加機(jī)會(huì),通過(guò)隨機(jī)抽樣,得到參加問(wèn)卷調(diào)查的1000人的得分(滿分:100分)數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示:

得分

頻數(shù)

25

150

200

250

225

100

50

1)由頻數(shù)分布表可以認(rèn)為,此次問(wèn)卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布,近似為這1000人得分的平均值(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表),請(qǐng)利用正態(tài)分布的知識(shí)求;

2)在(1)的條件下,市環(huán)保部門(mén)為此次參加問(wèn)卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案:

①得分不低于 “的可以獲贈(zèng)2次隨機(jī)話費(fèi),得分低于的可以獲贈(zèng)1次隨機(jī)話費(fèi);

②每次獲贈(zèng)的隨機(jī)話費(fèi)和對(duì)應(yīng)的概率為:

獲贈(zèng)的隨機(jī)話費(fèi)(單位:元)

20

40

概率

現(xiàn)市民小王要參加此次問(wèn)卷調(diào)查,記(單位:元)為該市民參加問(wèn)卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附:①;②若,則,,,

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,等腰梯形中,,,中點(diǎn),交于點(diǎn),將沿折起,使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置(平面).

1)證明:平面平面

2)若,試判斷線段上是否存在一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),使得直線與平面所成角的正弦值為,若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,若底面是正三角形,側(cè)棱長(zhǎng),分別為棱、的中點(diǎn),并且,則異面直線所成角為______;三棱錐的外接球的體積為______

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知無(wú)窮數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),其前項(xiàng)和為,且滿足:,其中,常數(shù)

1)求證:是一個(gè)定值;

2)若數(shù)列是一個(gè)周期數(shù)列(存在正整數(shù),使得對(duì)任意,都有成立,則稱為周期數(shù)列,為它的一個(gè)周期),求該數(shù)列的最小周期;

3)若數(shù)列是各項(xiàng)均為有理數(shù)的等差數(shù)列,),問(wèn):數(shù)列中的所有項(xiàng)是否都是數(shù)列中的項(xiàng)?若是,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不是,請(qǐng)舉出反例.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若,,求的值域;

2)當(dāng)時(shí),求的最小值;

3)是否存在實(shí)數(shù),同時(shí)滿足下列條件:① ;② 當(dāng)的定義域?yàn)?/span>時(shí),其值域?yàn)?/span>.若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某地要建造一個(gè)邊長(zhǎng)為2(單位:)的正方形市民休閑公園,將其中的區(qū)域開(kāi)挖成一個(gè)池塘,如圖建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)的坐標(biāo)為,曲線是函數(shù)圖像的一部分,過(guò)邊上一點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)作一次函數(shù))的圖像,與線段交于點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),且線段與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),四邊形為綠化風(fēng)景區(qū).

1)求證:;

2)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,

①用表示、兩點(diǎn)的坐標(biāo);

②將四邊形的面積表示成關(guān)于的函數(shù),并求的最大值.

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