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【題目】函數(shù),其中.

(1)討論的奇偶性;

(2)時(shí),求證:的最小正周期是;

(3),當(dāng)函數(shù)的圖像與的圖像有交點(diǎn)時(shí),求滿足條件的的個(gè)數(shù),說明理由.

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【題目】平面內(nèi)任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)、的距離之和為.

(1)若點(diǎn)是第二象限內(nèi)的一點(diǎn)且滿足,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)設(shè)平面內(nèi)有關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩定點(diǎn),判別是否有最大值和最小值,請(qǐng)說明理由?

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【題目】某紀(jì)念章從某年某月某日起開始上市,通過市場(chǎng)調(diào)査,得到該紀(jì)念章每枚的市場(chǎng)價(jià)(單位:元)與上市時(shí)間(單位:天)的數(shù)據(jù)如下:

上市時(shí)間

市場(chǎng)價(jià)

(1)根據(jù)上表數(shù)計(jì),從下列函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述該紀(jì)念章的市場(chǎng)價(jià)與上市時(shí)間的變化關(guān)系并說明理由:①;②;③;④;

(2)利用你選取的函數(shù),求該紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格.

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【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求處的切線方程;

2)令,已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)在(2)的條件下,若存在,使不等式對(duì)任意(取值范圍內(nèi)的值)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓C的離心率,橢圓C上的點(diǎn)到其左焦點(diǎn)的最大距離為.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)過點(diǎn)A作直線與橢圓相交于點(diǎn)B,則軸上是否存在點(diǎn)P,使得線段,且?若存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo);否則請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,平面,.

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;

(Ⅲ)若二面角的余弦值為,求線段的長.

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【題目】甲同學(xué)參加化學(xué)競(jìng)賽初賽,考試分為筆試、口試、實(shí)驗(yàn)三個(gè)項(xiàng)目,各單項(xiàng)通過考試的概率依次為、,筆試、口試、實(shí)驗(yàn)通過考試分別記4分、2分、4分,沒通過的項(xiàng)目記0分,各項(xiàng)成績互不影響.

(Ⅰ)若規(guī)定總分不低于8分即可進(jìn)入復(fù)賽,求甲同學(xué)進(jìn)入復(fù)賽的概率;

(Ⅱ)記三個(gè)項(xiàng)目中通過考試的個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為:為參數(shù)),為直線上距離為的兩動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)且不在直線上.

1)求曲線的普通方程及直線的直角坐標(biāo)方程.

2)求面積的最大值.

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【題目】某購物商場(chǎng)分別推出支付寶和微信掃碼支付購物活動(dòng),活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每天使用掃碼支付的人次,用表示活動(dòng)推出的天數(shù),表示每天使用掃碼支付的人次,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,在推廣期內(nèi),掃碼支付的人次關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程適合用來表示,求出該回歸方程,并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第天使用掃碼支付的人次;

2)推廣期結(jié)束后,商場(chǎng)對(duì)顧客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:

支付方式

現(xiàn)金

會(huì)員卡

掃碼

比例

商場(chǎng)規(guī)定:使用現(xiàn)金支付的顧客無優(yōu)惠,使用會(huì)員卡支付的顧客享受折優(yōu)惠,掃碼支付的顧客隨機(jī)優(yōu)惠,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知,使用掃碼支付的顧客,享受折優(yōu)惠的概率為,享受折優(yōu)惠的概率為,享受折優(yōu)惠的概率為.現(xiàn)有一名顧客購買了元的商品,根據(jù)所給數(shù)據(jù)用事件發(fā)生的頻率來估計(jì)相應(yīng)事件發(fā)生的概率,估計(jì)該顧客支付的平均費(fèi)用是多少?

參考數(shù)據(jù):設(shè),,,

參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

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【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,,

1)求證:;

2)若為線段上的一點(diǎn),,,,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案