（1）若Tn=n2，求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若數(shù)列{an}滿足Tn=（1﹣an）（n∈N*），證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；

（3）數(shù)列{an}共有100項，且滿足以下條件：

①；

②（1≤k≤99，k∈N*）．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）試問符合條件的數(shù)列共有多少個？為什么？

【題目】已知橢圓 （a＞b＞0）長軸的兩頂點為A、B，左右焦點分別為F1、F2，焦距為2c且a=2c，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為3．

（1）求橢圓C的方程；

（2）在雙曲線 上取點Q（異于頂點），直線OQ與橢圓C交于點P，若直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4，試證明：k1+k2+k3+k4為定值；

（3）在橢圓C外的拋物線K：y2=4x上取一點E，若EF1、EF2的斜率分別為，求的取值范圍．

（1）判斷，y=2x是否為“依賴函數(shù)”；

（2）若函數(shù)y=a+sinx（a＞1）， 為依賴函數(shù)，求a的值，并給出證明．

【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(管道構(gòu)成Rt△FHE，H是直角項點)來處理污水．管道越長，污水凈化效果越好．設(shè)計要求管道的接口H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，記∠BHE＝．

（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度L．

（1）證明：BD⊥A1E；

（2）如果AB=2，，OE⊥A1E，求AA1的長．

【題目】已知函數(shù)．，且．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)與函數(shù)在公共點處有相同的切線，且在上恒成立．

（i）求和的值；（為函數(shù)的導函數(shù)）

（ii）求實數(shù)n的取值范圍．

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為：，（t為參數(shù)）．在以坐標原點0為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+4＝0．

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求的值．

【題目】已知函數(shù),．

(1)求函數(shù)的極值；

(2)對,不等式都成立,求整數(shù)k的最大值；