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【題目】如圖,是圓柱體的一條母線,過底面圓的圓心,是圓上不與、重合的任意一點(diǎn),已知棱,,.
(1)求異面直線與平面所成角的大;
(2)將四面體繞母線旋轉(zhuǎn)一周,求三邊旋轉(zhuǎn)過程中所圍成的幾何體的體積.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,定義為兩點(diǎn)、的“切比雪夫距離”,又設(shè)點(diǎn)及上任意一點(diǎn),稱的最小值為點(diǎn)到直線的“切比雪夫距離”,記作,給出四個(gè)命題,正確的是________.
①對任意三點(diǎn)、、,都有;
② 到原點(diǎn)的“切比雪夫距離”等于的點(diǎn)的軌跡是正方形;
③ 已知點(diǎn)和直線,則;
④ 定點(diǎn)、,動(dòng)點(diǎn)滿足,則點(diǎn)的軌跡與直線(為常數(shù))有且僅有個(gè)公共點(diǎn).
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【題目】給出四個(gè)函數(shù):①;②;③;④,從其中任選個(gè),則事件:“所選個(gè)函數(shù)圖象有且僅有個(gè)公共點(diǎn)”的概率是________.
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【題目】下列命題中真命題是( )
(1)在的二項(xiàng)式展開式中,共有項(xiàng)有理項(xiàng);
(2)若事件、滿足,,,則事件、是相互獨(dú)立事件;
(3)根據(jù)最近天某醫(yī)院新增疑似病例數(shù)據(jù),“總體均值為,總體方差為”,可以推測“最近天,該醫(yī)院每天新增疑似病例不超過人”.
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)
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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,且(),數(shù)列滿足,,對任意,都有;
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)令,若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
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【題目】關(guān)于函數(shù),給出以下四個(gè)命題:(1)當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減且沒有最值;(2)方程一定有實(shí)數(shù)解;(3)如果方程(為常數(shù))有解,則解得個(gè)數(shù)一定是偶數(shù);(4)是偶函數(shù)且有最小值.其中假命題的序號(hào)是____________.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,,,動(dòng)點(diǎn)滿足:直線與直線的斜率之積恒為,記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)若點(diǎn)位于第一象限,過點(diǎn),分別作直線,直線,直線,交于點(diǎn).
①若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,求點(diǎn)的坐標(biāo);
②直線與曲線交于點(diǎn),且,求的取值范圍.
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【題目】孔子曰:溫故而知新.數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)也是如此.為了調(diào)查數(shù)學(xué)成績與及時(shí)復(fù)習(xí)之間的關(guān)系,某校志愿者展開了積極的調(diào)查活動(dòng):從高三年級(jí)640名學(xué)生中按系統(tǒng)抽樣抽取40名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,所得信息如下:
數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀(人數(shù)) | 數(shù)學(xué)成績合格(人數(shù)) | |
及時(shí)復(fù)習(xí)(人數(shù)) | 20 | 4 |
不及時(shí)復(fù)習(xí)(人數(shù)) | 10 | 6 |
(1)張軍是640名學(xué)生中的一名,他被抽中進(jìn)行問卷調(diào)查的概率是多少(用分?jǐn)?shù)作答);
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想,研究數(shù)學(xué)成績與及時(shí)復(fù)習(xí)的相關(guān)性.
參考公式:,其中為樣本容量
臨界值表:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】2019年1月1日新修訂的個(gè)稅法正式實(shí)施,規(guī)定:公民全月工資、薪金所得不超過5000元的部分不必納稅,超過5000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額.此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算(預(yù)扣):
全月應(yīng)繳納所得額 | 稅率 |
不超過3000元的部分 | |
超過3000元至12000元的部分 | |
超過12000元至25000元的部分 |
國家在實(shí)施新個(gè)稅時(shí),考慮到納稅人的實(shí)際情況,實(shí)施了《個(gè)人所得稅稅前專項(xiàng)附加扣稅暫行辦法》,具體如下表:
項(xiàng)目 | 每月稅前抵扣金額(元) | 說明 |
子女教育 | 1000 | 一年按12月計(jì)算,可扣12000元 |
繼續(xù)教育 | 400 | 一年可扣除4800元,若是進(jìn)行技能職業(yè)教育或者專業(yè)技術(shù)職業(yè)資格教育一年可扣除3600元 |
大病醫(yī)療 | 5000 | 一年最高抵扣金額為60000元 |
住房貸款利息 | 1000 | 一年可扣除12000元,若夫妻雙方在同一城市工作,可以選擇一方來扣除 |
住房租金 | 1500/1000/800 | 扣除金額需要根據(jù)城市而定 |
贍養(yǎng)老人 | 2000 | 一年可扣除24000元,若不是獨(dú)生子女,子女平均扣除.贍養(yǎng)老人年齡需要在60周歲及以上 |
老李本人為獨(dú)生子女,家里有70歲的老人需要贍養(yǎng),有一個(gè)女兒正讀高三,他每月還需繳納住房貸款2734元.若2019年11月老李工資,薪金所得為20000元,按照《個(gè)人所得稅稅前專項(xiàng)附加扣稅暫行辦法》,則老李應(yīng)繳納稅款(預(yù)扣)為______元.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線、的極坐標(biāo)方程;
(2)射線:與曲線,分別交于點(diǎn),(且點(diǎn),均異于原點(diǎn)),當(dāng)時(shí),求的最小值.
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