【題目】某公司舉辦捐步公益活動(dòng)，參與者通過捐贈(zèng)每天的運(yùn)動(dòng)步數(shù)獲得公司提供的牛奶，再將牛奶捐贈(zèng)給留守兒童．此活動(dòng)不但為公益事業(yè)作出了較大的貢獻(xiàn)，公司還獲得了相應(yīng)的廣告效益．據(jù)測(cè)算，首日參與活動(dòng)人數(shù)為人，以后每天人數(shù)比前一天都增加，天后捐步人數(shù)穩(wěn)定在第天的水平，假設(shè)此項(xiàng)活動(dòng)的啟動(dòng)資金為萬元，每位捐步者每天可以使公司收益元（以下人數(shù)精確到人，收益精確到元）．

（1）求活動(dòng)開始后第天的捐步人數(shù)，及前天公司的捐步總收益；

（2）活動(dòng)開始第幾天以后公司的捐步總收益可以收回啟動(dòng)資金并有盈余？

【題目】如圖，在折線中，,,分別是的中點(diǎn)，若折線上滿足條件的點(diǎn)至少有個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.

【題目】已知數(shù)列滿足，，其中是等差數(shù)列，且，則________．

【題目】已知函數(shù)的值域是，有下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，； ②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，； ④當(dāng)時(shí)，．其中結(jié)論正確的所有的序號(hào)是( )．

A.①②B.③④C.②③D.②④

【題目】已知圓，橢圓（）的短軸長等于圓半徑的倍，的離心率為．

（1）求的方程；

（2）若直線與交于兩點(diǎn)，且與圓相切，證明：．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，為線段的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn).

（1）平面與平面是否互相垂直？如果垂直，請(qǐng)證明；如果不垂直，請(qǐng)說明理由．

（2）若，為線段的三等分點(diǎn)，求多面體的體積．

【題目】垃圾分一分，城市美十分；垃圾分類，人人有責(zé)．某市為進(jìn)一步推進(jìn)生活垃圾分類工作，調(diào)動(dòng)全民參與的積極性，舉辦了“垃圾分類游戲挑戰(zhàn)賽”．據(jù)統(tǒng)計(jì)，在為期個(gè)月的活動(dòng)中，共有萬人次參與．為鼓勵(lì)市民積極參與活動(dòng)，市文明辦隨機(jī)抽取名參與該活動(dòng)的網(wǎng)友，以他們單次游戲得分作為樣本進(jìn)行分析，由此得到如下頻數(shù)分布表：

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，估計(jì)參與活動(dòng)的網(wǎng)友單次游戲得分的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（其中標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算結(jié)果要求精確到）

（2）若要從單次游戲得分在、、的三組參與者中，用分層抽樣的方法選取人進(jìn)行電話回訪，再從這人中任選人贈(zèng)送話費(fèi)，求此人單次游戲得分不在同一組內(nèi)的概率.

附：，.

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線C： (α為參數(shù))，在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同單位長度的極坐標(biāo)系，直線l：ρ.

(Ⅰ)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)曲線C上恰好存在三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離相等，分別求出這三個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)．

【題目】已知拋物線C：y2=2px過點(diǎn)P（1，1）.過點(diǎn)（0， ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，過點(diǎn)M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點(diǎn)A，B，其中O為原點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點(diǎn).

【題目】如圖，矩形垂直于正方形垂直于平面．且．

（1）求三棱錐的體積；

（2）求證：面面．