【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是，且軸，.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在斜率為的直線與以線段為直徑的圓相交于，兩點(diǎn)，與橢圓相交于，兩點(diǎn)，且？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

【題目】近年，國家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，某省采用模式，其中語文、數(shù)學(xué)、外語三科為必考科目，每門科目滿分均為分.另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物門科目中自選門參加考試（選），每門科目滿分均為分.為了應(yīng)對新高考，某高中從高一年級名學(xué)生（其中男生人，女生人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中，女生抽取人.

（1）求的值；

（2）學(xué)校計劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個科目，為了了解學(xué)生對這兩個科目的選課情況，對抽取到的名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在“物理”和“地理”這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目），下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的一個不完整的列聯(lián)表，請將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說明你的理由；

（3）在抽取到的名女生中，按（2）中的選課情況進(jìn)行分層抽樣，從中抽出名女生，再從這名女生中抽取人，設(shè)這人中選擇“物理”的人數(shù)為，求的分布列及期望.附：，

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，.

（1）求證：；

（2）若，求平面和平面所成的角（銳角）的余弦值.

【題目】在中，，，分別為內(nèi)角，，的對邊，且滿.

（1）求的大��；

（2）再在①，②，③這三個條件中，選出兩個使唯一確定的條件補(bǔ)充在下面的問題中，并解答問題.若________，________，求的面積.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如圖放置的邊長為的正方形沿軸滾動（無滑動滾動），點(diǎn)恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，則對函數(shù)的判斷正確的是( )

A.函數(shù)是奇函數(shù)B.對任意的，都有

C.函數(shù)的值域為D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

【題目】已知菱形中，，與相交于點(diǎn)，將沿折起，使頂點(diǎn)至點(diǎn)，在折起的過程中，下列結(jié)論正確的是( )

A.B.存在一個位置，使為等邊三角形

C.與不可能垂直D.直線與平面所成的角的最大值為

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，直線l與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)M滿足.

（1）若點(diǎn)，求直線的方程；

（2）若直線l過點(diǎn)且不與x軸重合，過點(diǎn)M作垂直于l的直線與y軸交于點(diǎn)，求實數(shù)t的取值范圍.

（1）求圖中a的值；

（2）求把黃金作為理財產(chǎn)品的投資者的年齡的中位數(shù)以及平均數(shù)；（結(jié)果用小數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字）

（3）以頻率估計概率，現(xiàn)從所有投資者中隨機(jī)抽取4人，記年齡在的人數(shù)為X，求X的分布列以及數(shù)學(xué)期望.

【題目】四棱錐S-ABCD的底面為正方形，，AC與BD交于E，M，N分別為SD，SA的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面平面SBD；

（2）求直線BD與平面CMN所成角的大小.

【題目】2019年10月18日-27日，第七屆世界軍人運(yùn)動會在湖北武漢舉辦，中國代表團(tuán)共獲得133金64銀42銅，共239枚獎牌.為了調(diào)查各國參賽人員對主辦方的滿意程度，研究人員隨機(jī)抽取了500名參賽運(yùn)動員進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下所示，現(xiàn)有如下說法：①在參與調(diào)查的500名運(yùn)動員中任取1人，抽到對主辦方表示滿意的男性運(yùn)動員的概率為；②在犯錯誤的概率不超過1%的前提下可以認(rèn)為“是否對主辦方表示滿意與運(yùn)動員的性別有關(guān)”；③沒有99.9%的把握認(rèn)為“是否對主辦方表示滿意與運(yùn)動員的性別有關(guān)”；則正確命題的個數(shù)為（ ）附：

A.0B.1C.2D.3