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【題目】有次水下考古活動中,潛水員需潛入水深為30米的水底進行作業(yè),其用氧量包含以下三個方面:①下潛時,平均速度為每分鐘米,每分鐘的用氧量為升;②水底作業(yè)需要10分鐘,每分鐘的用氧量為0.3升;③返回水面時,速度為每分鐘米,每分鐘用氧量為0.2升;設潛水員在此次考古活動中的總用氧量為升;
(1)將表示為的函數(shù);
(2)若,求總用氧量的取值范圍.
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【題目】在一個有窮數(shù)列每相鄰兩項之間添加一項,使其等于兩相鄰項的和,我們把這樣的操作叫做該數(shù)列的一次“H擴展”. 已知數(shù)列1,2. 第一次“H擴展”后得到1,3,2;第二次“H擴展”后得到1,4,3,5,2; 那么第10次“H擴展”后得到的數(shù)列的所有項的和為( )
A.88572B.88575C.29523D.29526
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為
(1)在曲線上任取一點,連接,在射線上取一點,使,求點軌跡的極坐標方程;
(2)在曲線上任取一點,在曲線上任取一點,求的最小值.
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【題目】已知動點到點的距離與它到直線的距離的比值為,設動點形成的軌跡為曲線..
(1)求曲線的方程;
(2)過點的直線與曲線交于兩點,過點作,垂足為,過點作,垂足為,求的取值范圍.
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【題目】現(xiàn)有六名百米運動員參加比賽,甲、乙、丙、丁四名同學猜測誰跑了第一名.甲猜不是就是;乙猜不是;丙猜不是中任一個;丁猜是中之一,若四名同學中只有一名同學猜對,則猜對的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
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【題目】 已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x-2|.
(1)當a=-3時,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范圍.
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