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【題目】已知函數(shù),.

1)若,判斷函數(shù)的單調(diào)性并說明理由;

2)若,求證:關(guān)的不等式上恒成立.

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【題目】已知點(diǎn)、分別是橢圓的上、下頂點(diǎn),以為直徑作圓,直線與橢圓交于、兩點(diǎn),與圓交于、兩點(diǎn).

1)若直線的傾斜角為,求為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積;

2)若點(diǎn)、分別在直線、上,且,求直線的斜率.

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【題目】如圖,五面體中,,平面平面,平面平面,,點(diǎn)是線段上靠近的三等分點(diǎn).

1)求證:平面;

2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,轎車已成為人們上班代步的一種重要工具.現(xiàn)將某人三年以來每周開車從家到公司的時(shí)間之和統(tǒng)計(jì)如圖所示.

1)求此人這三年以來每周開車從家到公司的時(shí)間之和在(時(shí))內(nèi)的頻率;

2)求此人這三年以來每周開車從家到公司的時(shí)間之和的平均數(shù)(每組取該組的中間值作代表);

3)以頻率估計(jì)概率,記此人在接下來的四周內(nèi)每周開車從家到公司的時(shí)間之和在(時(shí))內(nèi)的周數(shù)為,求的分布列以及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù),若函數(shù)僅有個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.

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【題目】近年來,隨著網(wǎng)絡(luò)的普及和智能手機(jī)的更新?lián)Q代,各種方便的相繼出世,其功能也是五花八門.某大學(xué)為了調(diào)查在校大學(xué)生使用的主要用途,隨機(jī)抽取了名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,各主要用途與對(duì)應(yīng)人數(shù)的結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示,現(xiàn)有如下說法:

①可以估計(jì)使用主要聽音樂的大學(xué)生人數(shù)多于主要看社區(qū)、新聞、資訊的大學(xué)生人數(shù);

②可以估計(jì)不足的大學(xué)生使用主要玩游戲;

③可以估計(jì)使用主要找人聊天的大學(xué)生超過總數(shù)的.

其中正確的個(gè)數(shù)為(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在拋物線 上,直線 與拋物線交于, 兩點(diǎn),且直線 的斜率之和為-1.

(1)求的值;

(2)若,設(shè)直線軸交于點(diǎn),延長(zhǎng)與拋物線交于點(diǎn),拋物線在點(diǎn)處的切線為,記直線, 軸圍成的三角形面積為,求的最小值.

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【題目】已知函數(shù),其中.

1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

2)當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上有且只有個(gè)極值點(diǎn)時(shí),求的取值范圍.

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【題目】如圖,在三棱柱中,平面,,且,分別為棱,,的中點(diǎn).

1)證明:直線共面;并求其所成角的余弦值;

2)在棱上是否存在點(diǎn),使得平面,若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在三棱柱中,平面,,且,,分別為棱,的中點(diǎn).

I)證明:直線共面;

)證明:平面平面;并試寫出到平面的距離(不必寫出計(jì)算過程).

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