【題目】已知函數(shù).

（1）討論的極值點的個數(shù)；

（2）當時，若存在實數(shù)，使得，求的最小值.

【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓后要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)三次音樂獲得150分，出現(xiàn)兩次音樂獲得100分，出現(xiàn)一次音樂獲得50分，沒有出現(xiàn)音樂則獲得-300分.設每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立.

（1）若一盤游戲中僅出現(xiàn)一次音樂的概率為，求的最大值點；

（2）以（1）中確定的作為的值，玩3盤游戲，出現(xiàn)音樂的盤數(shù)為隨機變量，求每盤游戲出現(xiàn)音樂的概率，及隨機變量的期望；

（3）玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的分數(shù)相比，分數(shù)沒有增加反而減少了.請運用概率統(tǒng)計的相關知識分析分數(shù)減少的原因.

【題目】設是曲線上兩點，兩點的橫坐標之和為4，直線的斜率為2.

（1）求曲線的方程；

（2）設是曲線上一點，曲線在點處的切線與直線平行，且，試求三角形的面積.

【題目】如圖，在三角形中，，，平面與半圓弧所在的平面垂直，點為半圓弧上異于的動點，為的中點.

（1）求證：；

（2）當三棱錐體積最大時，求銳二面角的余弦值.

【題目】若，為自然數(shù)，則下列不等式：①；②；③，其中一定成立的序號是__________．

【題目】世界排球比賽一般實行“五局三勝制”，在2019年第13屆世界女排俱樂部錦標賽（俗稱世俱杯）中，中國女排和某國女排相遇，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)統(tǒng)計可知，在中國女排和該國女排的比賽中，每場比賽中國女排獲勝的概率為，該國女排獲勝的概率為，現(xiàn)中國女排在先勝一局的情況下獲勝的概率為（ ）

A.B.C.D.

【題目】《九章算術》中《方田》章有弧田面積計算問題，計算術曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面積計算公式為：弧田面積（弦乘矢+矢乘矢），弧田是由圓�。ê喎Q為弧田的�。┖鸵詧A弧的端點為端點的線段（簡稱 （弧田的弦）圍成的平面圖形，公式中“弦”指的是弧田的弦長，“矢”等于弧田的弧所在圓的半徑與圓心到弧田的弦的距離之差.現(xiàn)有一弧田，其弦長等于，其弧所在圓為圓，若用上述弧田面積計算公式計算得該弧田的面積為，則（ ）

A.B.C.D.

【題目】在直角坐標系中，已知傾斜角為的直線過點，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．曲線的極坐標方程為，直線與曲線分別交于、兩點．

（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若，求直線的斜率．

已知函數(shù).

（1）討論f(x)的單調(diào)性，并證明f(x)有且僅有兩個零點；

（2）設x0是f(x)的一個零點，證明曲線y=ln x 在點A(x0，ln x0)處的切線也是曲線的切線.