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【題目】某農(nóng)科站技術(shù)員為了解某品種樹苗的生長情況,在該批樹苗中隨機(jī)抽取一個容量為的樣本,測量樹苗高度(單位:).經(jīng)統(tǒng)計,高度均在區(qū)間內(nèi),將其按,,,,,分成組,制成如圖所示的頻率分布直方圖,其中高度不低于的樹苗為優(yōu)質(zhì)樹苗.
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)已知所抽取的這棵樹苗來自于甲、乙兩個地區(qū),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下列聯(lián)表所示,將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與地區(qū)有關(guān)?
甲地區(qū) | 乙地區(qū) | ||
優(yōu)質(zhì)樹苗 | |||
非優(yōu)質(zhì)樹苗 | |||
合計 |
附:
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|2x﹣3|+|x+2|
(1)求不等式f(x)≤5的解集;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤a﹣|x|在區(qū)間[﹣1,2]上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),a∈R),以O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ
(1)求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l過點(diǎn)P(1,1)且與曲線C交于AB兩點(diǎn),求|PA|+|PB|
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【題目】某農(nóng)科站技術(shù)員為了解某品種樹苗的生長情況,在該批樹苗中隨機(jī)抽取一個容量為100的樣本,測量樹苗高度(單位:).經(jīng)統(tǒng)計,高度在區(qū)間內(nèi),將其按,,,,,分成6組,制成如圖所示的頻率分布直方圖,其中高度不低于的樹苗為優(yōu)質(zhì)樹苗.
附:
,其中
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)已知所抽取的這100棵樹苗來自于甲、乙兩個地區(qū),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下列聯(lián)表所示,將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與地區(qū)有關(guān)?
甲地區(qū) | 乙地區(qū) | 合計 | |
優(yōu)質(zhì)樹苗 | 5 | ||
非優(yōu)質(zhì)樹苗 | 25 | ||
合計 |
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|2x﹣3|+|x+2|
(1)求不等式f(x)≤5的解集;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤a﹣|x|在區(qū)間[﹣1,2]上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),a∈R),以O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ
(1)求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l過點(diǎn)P(1,1)且與曲線C交于AB兩點(diǎn),求|PA|+|PB|
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【題目】已知a≤8.函數(shù)f(x)=a1nx﹣x2+5,g(x)=2x+
(1)若f(x)的極大值為5,求a的值
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤g(x)在區(qū)間[1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍,(1n2≈0.7)
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【題目】己知A,B分別為橢圓C:(a>b>0)的左右頂點(diǎn),P為橢圓C上異于A,B的任意一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),=﹣4,△PAB的面積的最大值為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若橢圓C上存在兩點(diǎn)M,N,分別滿足OM∥PA,ON∥PB,求|OM||ON|的最大值.
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【題目】在如圖所示的幾何體中,側(cè)面ABCD為矩形,側(cè)面DEFG為平行四邊形,AB=1,AD=2,AG∥BF,AB⊥BF,AG=3,BF=5,二面角D﹣AB﹣F的大小為60°.
(1)證明,平面CDE⊥平面ADG
(2)求直線BE與平面ABCD所成角的大小
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