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【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù))

1)若曲線在點處的切線平行于軸,求的值;

2)求函數(shù)的極值;

3)當(dāng)時,若直線與曲線沒有公共點,求的最大值.

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【題目】已知函數(shù)y=fx),若存在x0,使得fx0=x0,則稱x0是函數(shù)y=fx)的一個不動點,設(shè)二次函數(shù)fx=ax2+b+1x+b-2

)當(dāng)a=2b=1時,求函數(shù)fx)的不動點;

)若對于任意實數(shù)b,函數(shù)fx)恒有兩個不同的不動點,求實數(shù)a的取值范圍;

)在()的條件下,若函數(shù)y=fx)的圖象上A,B兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)fx)的不動點,且直線是線段AB的垂直平分線,求實數(shù)b的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線,,設(shè)圓C的半徑為1,圓心在.

(1)若圓心C也在直線上,①求圓C的方程;

②過點作圓C的切線,求切線的方程;

(2)若圓在直線截得的弦長為,求圓C的方程.

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【題目】已知、是橢圓和雙曲線的公共焦點,是他們的一個公共點,且,則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為___.

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【題目】已知函數(shù)為常數(shù)).

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時,設(shè)的兩個極值點,()恰為的零點,求的最小值.

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【題目】已知拋物線的頂點為原點,其焦點到直線的距離為.設(shè)為直線上的點,過點作拋物線的兩條切線,其中為切點.

(1) 求拋物線的方程;

(2) 當(dāng)點為直線上的定點時,求直線的方程;

(3) 當(dāng)點在直線上移動時,求的最小值.

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【題目】如圖,在多面體中,四邊形為矩形,均為等邊三角形,.

1)過作截面與線段交于點,使得平面,試確定點的位置,并予以證明;

2)在(1)的條件下,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖的空間幾何體中,四邊形為邊長為2的正方形,平面,,,且,.

1)求證:平面平面;

2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為,為參數(shù))

1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)直線與曲線交于、兩點,點的直角坐標(biāo)為,若,求直線的普通方程.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)數(shù) ,有,在 上, ,若 ,則實數(shù)m的取值范圍為( )

A.B.

C.[-3,3]D.

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