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【題目】下列說法正確的個數(shù)為( )
①“為真”是“為真”的充分不必要條件;
②若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1,則的平均數(shù)為2;
③在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為
④已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,且,則.
A.4B.3C.2D.1
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【題目】對于數(shù)列,若滿足,則稱數(shù)列為“0-1數(shù)列”.定義變換,將“0-1數(shù)列”中原有的每個1都變成0,1,原有的每個0都變成1,0.例如:1,0,1,則設(shè)是“0-1數(shù)列”,令
3,….
(Ⅰ) 若數(shù)列:求數(shù)列;
(Ⅱ) 若數(shù)列共有10項,則數(shù)列中連續(xù)兩項相等的數(shù)對至少有多少對?請說明理由;
(Ⅲ)若為0,1,記數(shù)列中連續(xù)兩項都是0的數(shù)對個數(shù)為,.求關(guān)于的表達(dá)式.
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【題目】已知,函數(shù)F(x)=min{2|x1|,x22ax+4a2},
其中min{p,q}=
(Ⅰ)求使得等式F(x)=x22ax+4a2成立的x的取值范圍;
(Ⅱ)(ⅰ)求F(x)的最小值m(a);
(ⅱ)求F(x)在區(qū)間[0,6]上的最大值M(a).
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,橢圓C:的離心率是,拋物線E:的焦點F是C的一個頂點.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)P是E上的動點,且位于第一象限,E在點P處的切線與C交與不同的兩點A,B,線段AB的中點為D,直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M.
(i)求證:點M在定直線上;
(ii)直線與y軸交于點G,記的面積為,的面積為,求的最大值及取得最大值時點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,平面,,為上異于的點.
(1)求證:平面平面;
(2)當(dāng)與平面所成角為時,求的長;
(3)當(dāng)時,求二面角的余弦值.
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【題目】根據(jù)有關(guān)資料預(yù)測,某市下月1—14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢如下圖所示.,根據(jù)已知折線圖,解答下面的問題:
(1)求污染指數(shù)的眾數(shù)及前五天污染指數(shù)的平均值;(保留整數(shù))
(2)為了更好發(fā)揮空氣質(zhì)量監(jiān)測服務(wù)人民的目的,監(jiān)測部門在發(fā)布空氣質(zhì)量指數(shù)的同時,也給出了出行建議,比如空氣污染指數(shù)大于150時需要戴口罩,超過200時建議減少外出活動等等.如果某人事先沒有注意到空氣質(zhì)量預(yù)報,而在1—12號這12天中隨機(jī)選定一天,欲在接下來的兩天中(不含選定當(dāng)天)進(jìn)行外出活動.求其外出活動的兩天期間.
①恰好都遭遇重度及以上污染天氣的概率;
②至少有一天能避開重度及以上污染天氣的概率.
附:空氣質(zhì)量等級參考表:
等級 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴(yán)重污染 |
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【題目】下列說法不正確的是( )
A.“為真”是“為真”的充分不必要條件;
B.若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1,則的平均數(shù)為2;
C.在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為
D.設(shè)從總體中抽取的樣本為若記樣本橫、縱坐標(biāo)的平均數(shù)分別為,則回歸直線必過點
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【題目】已知直線與拋物線:交于,兩點,且的面積為16(為坐標(biāo)原點).
(1)求的方程.
(2)直線經(jīng)過的焦點且不與軸垂直,與交于,兩點,若線段的垂直平分線與軸交于點,試問在軸上是否存在點,使為定值?若存在,求該定值及的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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