【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若對(duì)恒成立，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范圍．

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l過(guò)點(diǎn)M（1，0），傾斜角為．

（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線C′，且直線l與曲線C′交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|．

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)橢圓： （）焦點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)， 為的中點(diǎn)，且的斜率為9.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）是的左、右頂點(diǎn)， 是上的兩點(diǎn)，若，求四邊形面積的最大值.

【題目】為了了解某學(xué)校高二年級(jí)學(xué)生的物理成績(jī)，從中抽取名學(xué)生的物理成績(jī)（百分制）作為樣本，按成績(jī)分成5組：，頻率分布直方圖如圖所示，成績(jī)落在中的人數(shù)為20．

（1）求和的值；

（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該校高二學(xué)生物理成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，樣本中成績(jī)落在中的男、女生人數(shù)比為1：2，成績(jī)落在中的男、女生人數(shù)比為3：2，完成列聯(lián)表，并判斷是否所有95%的把握認(rèn)為物理成績(jī)優(yōu)秀與性別有關(guān)．

參考公式和數(shù)據(jù)：

【題目】若項(xiàng)數(shù)為的單調(diào)增數(shù)列滿足：①；②對(duì)任意，存在使得；則稱數(shù)列具有性質(zhì).

（1）分別判斷數(shù)列1，3，4，7和1，2，3，5是否具有性質(zhì)，并說(shuō)明理由；

（2）若數(shù)列具有性質(zhì)，且.

（i）證明數(shù)列的項(xiàng)數(shù)；

（ii）求數(shù)列中所有項(xiàng)的和的最小值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）求在區(qū)間上的最小值；

（3）若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】中國(guó)歷法推測(cè)遵循以測(cè)為輔、以算為主的原則.例如《周髀算經(jīng)》和《易經(jīng)》里對(duì)二十四節(jié)氣的晷(guǐ)影長(zhǎng)的記錄中，冬至和夏至的晷影長(zhǎng)是實(shí)測(cè)得到的，其它節(jié)氣的晷影長(zhǎng)則使按照等差數(shù)列的規(guī)律計(jì)算得出的，下表為《周髀算經(jīng)》對(duì)二十四節(jié)氣晷影長(zhǎng)的記錄，其中寸表示115寸分（1寸分），已知《易經(jīng)》中記錄的冬至晷影長(zhǎng)為130.0寸，夏至晷影長(zhǎng)為14.8寸，那么《易經(jīng)》中所記錄的驚蟄的晷影長(zhǎng)應(yīng)為（ ）

A.72.4寸B.81.4寸C.82.0寸D.91.6寸

【題目】在第二屆烏鎮(zhèn)互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)中，為了提高安保的級(jí)別同時(shí)又為了方便接待，現(xiàn)將其中的五個(gè)參會(huì)國(guó)的人員安排酒店住宿，這五個(gè)參會(huì)國(guó)要在、、三家酒店選擇一家，且每家酒店至少有一個(gè)參會(huì)國(guó)入住，則這樣的安排方法共有_________（填具體數(shù)字）

【題目】已知橢圓的離心率為，M是橢圓C的上頂點(diǎn)，，F(xiàn)2是橢圓C的焦點(diǎn)，的周長(zhǎng)是6．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（1，t）作直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且|PA|=|PB|，過(guò)P作直線l，使l與直線AB垂直，證明：直線l恒過(guò)定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)的坐標(biāo)．