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【題目】有著“中國碳谷”之稱的安徽省淮北市,名優(yōu)特產(chǎn)眾多,其中“塔山石榴”因其青皮軟籽、籽粒飽滿、晶瑩剔透、汁多味甘而享譽(yù)天下.現(xiàn)調(diào)查表明,石榴的甜度與海拔、日照時長、晝夜溫差有著極強(qiáng)的相關(guān)性,分別用表示石榴甜度與海拔、日照時長、溫差的相關(guān)程度,并對它們進(jìn)行量化:0表示一般,1表示良,2表示優(yōu),再用綜合指標(biāo)的值評定石榴的等級,若則為一級;若則為二級;若則為三級.近年來,周邊各地市也開始發(fā)展石榴的種植,為了了解目前石榴在周邊地市的種植情況,研究人員從不同地市隨機(jī)抽取了12個石榴種植園,得到如下結(jié)果:
種植園編號 | A | B | C | D | E | F |
種植園編號 | G | H | I | J | K | L |
(1)若有石榴種植園120個,估計(jì)等級為一級的石榴種植園的數(shù)量;
(2)在所取樣本的二級和三級石榴種植園中任取2個,表示取到三級石榴種植園的數(shù)量,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知函數(shù),,是的導(dǎo)函數(shù).
(1)若,求在處的切線方程;
(2)若在可上單調(diào)遞增,求的取值范圍;
(3)求證:當(dāng)時在區(qū)間內(nèi)存在唯一極大值點(diǎn).
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【題目】淮北市第一次模擬考試?yán)砜乒部颊Z文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、生物六科,安排在某兩日的四個半天考完,每個半天考一科或兩科.若語文、數(shù)學(xué)、物理三科中任何兩科不能排在同一個半天,則此次考試不同安排方案的種數(shù)有( )(同一半天如果有兩科考試不計(jì)順序)
A.B.C.D.
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【題目】國慶70周年慶典磅礴而又歡快的場景,仍歷歷在目.已知慶典中某省的游行花車需要用到某類花卉,而該類花卉有甲、乙兩個品種,花車的設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)對這兩個品種進(jìn)行了檢測.現(xiàn)從兩個品種中各抽測了10株的高度,得到如下莖葉圖.下列描述正確的是( )
A.甲品種的平均高度大于乙品種的平均高度,且甲品種比乙品種長的整齊
B.甲品種的平均高度大于乙品種的平均高度,但乙品種比甲品種長的整齊
C.乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度,且乙品種比甲品種長的整齊
D.乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度,但甲品種比乙品種長的整齊
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【題目】已知,為橢圓E:的左、右焦點(diǎn),過點(diǎn)的直線l與橢圓E有且只有一個交點(diǎn)T.
(1)求面積的取值范圍.
(2)若有一束光線從點(diǎn)射出,射在直線l上的T點(diǎn)上,經(jīng)過直線l反射后,試問反射光線是否恒過定點(diǎn)?若是,請求出該定點(diǎn);若否,請說明理由.
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【題目】隨著銀行業(yè)的不斷發(fā)展,市場競爭越來越激烈,顧客對銀行服務(wù)質(zhì)量的要求越來越高,銀行為了提高柜員員工的服務(wù)意識,加強(qiáng)評價管理,工作中讓顧客對服務(wù)作出評價,評價分為滿意、基本滿意、不滿意三種.某銀行為了比較顧客對男女柜員員工滿意度評價的差異,在下屬的四個分行中隨機(jī)抽出40人(男女各半)進(jìn)行分析比較.對40人一月中的顧客評價“不滿意”的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),按男、女分為兩組,再將每組柜員員工的月“不滿意”次數(shù)分為5組:,,,,,得到如下頻數(shù)分布表.
分組 | |||||
女柜員 | 2 | 3 | 8 | 5 | 2 |
男柜員 | 1 | 3 | 9 | 4 | 3 |
(1)在答題卡所給的坐標(biāo)系中分別畫出男、女柜員員工的頻率分布直方圖;分別求出男、女柜員員工的月平均“不滿意”次數(shù)的估計(jì)值,試根據(jù)估計(jì)值比較男、女柜員員工的滿意度誰高?
(2)在抽取的40名柜員員工中:從“不滿意”次數(shù)不少于20的員工中隨機(jī)抽取3人,并用X表示隨機(jī)抽取的3人中女柜員工的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】“雙11”促銷活動中,某商場為了吸引顧客,搞好促銷活動,采用“雙色球”定折扣的方式促銷,即:在紅、黃的兩個紙箱中分別裝有大小完全相同的紅、黃球各5個,每種顏色的5個球上標(biāo)有1,2,3,4,5等5個數(shù)字,顧客結(jié)賬時,先分別從紅、黃的兩個紙箱中各取一球,按兩個球的數(shù)字之和為折扣打折,如,就按3折付款,并規(guī)定取球后不再增加商品.按此規(guī)定,顧客享有6折及以下折扣的概率是( 。
A.B.C.D.
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