【題目】已知函數(shù)滿足:①定義為；②.

（1）求的解析式；

（2）若；均有成立，求的取值范圍；

（3）設(shè)，試求方程的解.

【題目】已知的三個內(nèi)角，，所對的邊分別為，設(shè)，.

（1）若，求與的夾角；

（2）若，求周長的最大值.

①“為真”是“為真”的充分不必要條件；

②若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，則的平均數(shù)為2；

③在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為

④已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則.

A.4B.3C.2D.1

【題目】如圖，點(diǎn)T為圓上一動點(diǎn)，過點(diǎn)T分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為A，B，連接BA延長至點(diǎn)P，使得，點(diǎn)P的軌跡記為曲線C．

（1）求曲線C的方程；

（2）若點(diǎn)A，B分別位于x軸與y軸的正半軸上，直線AB與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，試問在曲線C上是否存在點(diǎn)Q，使得四邊形OMQN為平行四邊形，若存在，求出直線l方程；若不存在，說明理由．

【題目】已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的最大值為.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，證明：.

【題目】某水果種植基地引進(jìn)一種新水果品種，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)該水果每株的產(chǎn)量（單位：）和與它“相近”的株數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系（兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過），并分別記錄了相近株數(shù)為0，1，2，3，4時每株產(chǎn)量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

（1）求出該種水果每株的產(chǎn)量關(guān)于它“相近”株數(shù)的回歸方程；

（2）有一種植戶準(zhǔn)備種植該種水果500株，且每株與它“相近”的株數(shù)都為，計(jì)劃收獲后能全部售出，價格為10元，如果收入（收入=產(chǎn)量×價格）不低于25000元，則的最大值是多少？

（3）該種植基地在如圖所示的直角梯形地塊的每個交叉點(diǎn)（直線的交點(diǎn)）處都種了一株該種水果，其中每個小正方形的邊長和直角三角形的直角邊長都為，已知該梯形地塊周邊無其他樹木影響，若從所種的該水果中隨機(jī)選取一株，試根據(jù)（1）中的回歸方程，預(yù)測它的產(chǎn)量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，.

【題目】如圖，三棱柱中，，，平面平面.

（1）求證：；

（2）若，直線與平面所成角為，為的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

【題目】的內(nèi)角、、的對邊分別為，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，已知，，.

（1）求角的大小和的長；

（2）設(shè)的角平分線交于，求的面積.

【題目】如圖，矩形中，為的中點(diǎn)，將沿直線翻折成，連結(jié)，為的中點(diǎn)，則在翻折過程中，下列說法中所有正確的是（ ）

A.存在某個位置，使得

B.翻折過程中，的長是定值

C.若，則

D.若，當(dāng)三棱錐的體積最大時，三棱錐的外接球的表面積是