（Ⅰ）若y＝f（x）的圖象在x＝﹣1處的切線經過坐標原點，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）存在極大值，且極大值小于0，求a的取值范圍．

【題目】已知橢圓E：y2＝1（m＞1）的離心率為，過點P（1，0）的直線與橢圓E交于A，B不同的兩點，直線AA0垂直于直線x＝4，垂足為A0．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）求證：直線A0B恒過定點．

其中結案包括：法庭調解案件、撤訴案件、判決案件等．根據以上數據，回答下列問題．

（Ⅰ）在編號為1、2、3的收案案件中隨機取1件，求該件是結案案件的概率；

（Ⅱ）在編號為2的結案案件中隨機取1件，求該件是判決案件的概率；

（Ⅲ）在編號為1、2、3的三類案件中，判決案件數的平均數為，方差為S12，如果表中n，表中全部（4類）案件的判決案件數的方差為S22，試判斷S12與S22的大小關系，并寫出你的結論（結論不要求證明）．

【題目】已知函數，（其中），其部分圖像如圖所示．

（1）求函數的解析式；

（2）已知橫坐標分別為、、的三點都在函數的圖像上，求的值．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF；

（Ⅱ）求證：FC∥平面EAD；

（Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．

（1）直線2x+2y+1＝0在圓內部分的點到⊙O的最長距離為_____；

（2）若線段MN上存在點T，使得：

①點T在⊙O內；

②點P∈線段MN，都有ST≥SP成立．則線段MN的最大長度為_____．

【題目】在直角坐標系xOy下，曲線C1的參數方程為（ 為參數），曲線C1在變換T：的作用下變成曲線C2．

（1）求曲線C2的普通方程；

（2）若m>1，求曲線C2與曲線C3：y=m|x|-m的公共點的個數．

【題目】已知函數有兩個零點.

（1）求的取值范圍；

（2）記的極值點為，求證：.

【題目】在平面直角坐標系中，圓，點，過的直線與圓交于點，過做直線平行交于點．

（1）求點的軌跡的方程；

（2）過的直線與交于、兩點，若線段的中點為，且，求四邊形面積的最大值．

【題目】2020年，新冠狀肺炎疫情牽動每一個中國人的心，危難時刻眾志成城，共克時艱，為疫區(qū)助力．福建省漳州市東山縣共101個海鮮商家及個人為緩解武漢物質壓力，募捐價值百萬的海鮮輸送武漢．東山島，別稱陵島，形似蝴蝶亦稱蝶島，隸屬于福建省漳州市東山縣，是福建省第二大島，中國第七大島，介于廈門市和廣東省汕頭之間，東南是著名的閩南漁場和粵東漁場交匯處，因地理位置發(fā)展海產品養(yǎng)殖業(yè)具有得天獨厚的優(yōu)勢．根據養(yǎng)殖規(guī)模與以往的養(yǎng)殖經驗，某海鮮商家的海產品每只質量（克）在正常環(huán)境下服從正態(tài)分布．

（1）隨機購買10只該商家的海產品，求至少買到一只質量小于265克該海產品的概率；

（2）2020年該商家考慮增加先進養(yǎng)殖技術投入，該商家欲預測先進養(yǎng)殖技術投入為49千元時的年收益增量．現用以往的先進養(yǎng)殖技術投入（千元）與年收益增量（千元）．的數據繪制散點圖，由散點圖的樣本點分布，可以認為樣本點集中在曲線的附近，且，，其中．根據所給的統(tǒng)計量，求y關于x的回歸方程，并預測先進養(yǎng)殖技術投入為49千元時的年收益增量．

附：若隨機變量，則;

對于一組數據，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．