【題目】已知函數(shù).

（1）設(shè)在平面直角坐標(biāo)系中作出的圖象，并寫出不等式的解集．

（2）設(shè)函數(shù)，，若，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的最大值.

【題目】已知在四棱錐中，，，是的中點(diǎn)，是等邊三角形，平面平面.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】某銷售公司在當(dāng)?shù)?/span>、兩家超市各有一個(gè)銷售點(diǎn)，每日從同一家食品廠一次性購(gòu)進(jìn)一種食品，每件200元，統(tǒng)一零售價(jià)每件300元，兩家超市之間調(diào)配食品不計(jì)費(fèi)用，若進(jìn)貨不足食品廠以每件250元補(bǔ)貨，若銷售有剩余食品廠以每件150回收.現(xiàn)需決策每日購(gòu)進(jìn)食品數(shù)量，為此搜集并整理了、兩家超市往年同期各50天的該食品銷售記錄，得到如下數(shù)據(jù)：

以這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)代替兩家超市的食品銷售件數(shù)的概率，記表示這兩家超市每日共銷售食品件數(shù)，表示銷售公司每日共需購(gòu)進(jìn)食品的件數(shù).

（1）求的分布列；

（2）以銷售食品利潤(rùn)的期望為決策依據(jù)，在與之中選其一，應(yīng)選哪個(gè)？

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓截直線所得的線段的長(zhǎng)度為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，判定四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，矩形中，為的中點(diǎn)，將沿直線翻折成，連結(jié)，為的中點(diǎn)，則在翻折過(guò)程中，下列說(shuō)法中所有正確的是（ ）

A.存在某個(gè)位置，使得

B.翻折過(guò)程中，的長(zhǎng)是定值

C.若，則

D.若，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，三棱錐的外接球的表面積是

【題目】已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，圓與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若．則該雙曲線的離心率為

A. 2B. 3C. D.

方案：由三部分組成

（表一）

方案：由兩部分組成：（1）根據(jù)工作時(shí)間20元/小時(shí)計(jì)費(fèi)；（2）行走路程不超過(guò)4公里時(shí)，按10元/公里計(jì)費(fèi)；超過(guò)4公里時(shí)，超出部分按15元/公里計(jì)費(fèi)．已知“導(dǎo)引員”每天上班8小時(shí)，由于各種因素，“導(dǎo)引員”每天行走的路程是一個(gè)隨機(jī)變量．試運(yùn)行期間，組委會(huì)對(duì)某天100名“導(dǎo)引員”的行走路程述行了統(tǒng)計(jì)，為了計(jì)算方便對(duì)日行走路程進(jìn)行取整處理．例如行走1.8公里按1公里計(jì)算，行走5.7公里按5公里計(jì)算．如表所示：

（表二）

（Ⅰ）分別寫出兩種方案的日工資（單位：元）與日行走路程（單位：公里）的函數(shù)關(guān)系

（Ⅱ）①現(xiàn)按照分層抽樣的方工式從，共抽取5人組成愛心服務(wù)隊(duì)，再?gòu)倪@5人中抽取3人當(dāng)小紅帽，求小紅帽中恰有1人來(lái)自的概率；

②“導(dǎo)引員”小張因?yàn)樯眢w原因每天只能行走12公里，如果僅從日工資的角度考慮，請(qǐng)你幫小張選擇使用哪種方案會(huì)使他的日工資更高？

【題目】在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，已知.

（1）若，的面積為，求，的值；

（2）若，且角為鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，為線段的中點(diǎn)．

（1）若為線段上的動(dòng)點(diǎn)，證明：平面平面；

（2）若為線段，，上的動(dòng)點(diǎn)（不含，），，三棱錐的體積是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．