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【題目】給出以下四個結(jié)論:
(1)函數(shù)的對稱中心是;
(2)若關(guān)于的方程在沒有實數(shù)根,則的取值范圍是;
(3)已知點與點在直線兩側(cè),則;
(4)若將函數(shù)的圖象向右平移個單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則的最小值是;
其中正確的結(jié)論是:_____________________(把所有正確命題的序號填上).
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【題目】貴陽市交管部門于2018年4月對貴陽市長期執(zhí)行的“兩限”政策進行了調(diào)整,調(diào)整后貴陽市貴A普客小汽車擁有和外地牌照汽車一樣的駛?cè)胍画h(huán)開四停四的權(quán)利,為統(tǒng)計開放政策實施后貴陽市一環(huán)內(nèi)城區(qū)的交通流量狀況,市交管部門抽取了某月30天內(nèi)的日均汽車流量與實際容納量進行對比,比值記為,若該比值不超過1稱為“暢通”,否則稱為“擁堵”,如圖所示的程序框圖實現(xiàn)的功能是( )
A.求30天內(nèi)交通的暢通率B.求30天內(nèi)交通的擁堵率
C.求30天內(nèi)交通的暢通天數(shù)D.求30天內(nèi)交通的擁堵天數(shù)
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax+x2,g(x)=xlna,a>1.
(1)求證:函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增;
(2)若函數(shù)y=-3有四個零點,求b的取值范圍;
(3)若對于任意的x1,x2∈[-1,1]時,都有|F(x2)-F(x1)|≤e2-2恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】已知向量,其中、,為銳角,的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為,且當時,取得最大值3.
(1)求的對稱中心
(2)將的圖象先向下平移1個單位,再將各點橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)得到的圖象,求在的值域.
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【題目】近期,濟南公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動,活動設(shè)置了一段時間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次,用表示活動推出的天數(shù), 表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示:
根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了散點圖.
(1)根據(jù)散點圖判斷,在推廣期內(nèi), 與(均為大于零的常數(shù))哪一個適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動推出天數(shù)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中的數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程,并預測活動推出第天使用掃碼支付的 人次;
(3)推廣期結(jié)束后,車隊對乘客的支付方式進行統(tǒng)計,結(jié)果如下
車隊為緩解周邊居民出行壓力,以萬元的單價購進了一批新車,根據(jù)以往的經(jīng)驗可知,每輛車每個月的運營成本約為萬元.已知該線路公交車票價為元,使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠,使用乘車卡支付的乘客享受折優(yōu)惠,掃碼支付的乘客隨機優(yōu)惠,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果得知,使用掃碼支付的乘客中有的概率享受折優(yōu)惠,有的概率享受折優(yōu)惠,有的概率享受折優(yōu)惠.預計該車隊每輛車每個月有萬人次乘車,根據(jù)給數(shù)據(jù)以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,在不考慮其它因素的條件下,按照上述收費標準,假設(shè)這批車需要年才能開始盈利,求的值.
參考數(shù)據(jù):
其中其中
參考公式:
對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為: .
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【題目】為了普及環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某大學從理工類專業(yè)的班和文史類專業(yè)的班各抽取名同學參加環(huán)保知識測試,統(tǒng)計得到成績與專業(yè)的列聯(lián)表:( )
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計 | |
班 | 14 | 6 | 20 |
班 | 7 | 13 | 20 |
總計 | 21 | 19 | 40 |
附:參考公式及數(shù)據(jù):
(1)統(tǒng)計量:,().
(2)獨立性檢驗的臨界值表:
0.050 | 0.010 | |
3.841 | 6.635 |
則下列說法正確的是
A. 有的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)
B. 有的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān)
C. 有的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)
D. 有的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān)
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【題目】已知, 滿足約束條件,若取得最大值的最優(yōu)解不唯一,則實數(shù)的值為__________.
【答案】或
【解析】由題可知若取得最大值的最優(yōu)解不唯一則必平行于可行域的某一邊界,如圖:要Z最大則直線與y軸的截距最大即可,當a<0時,則平行AC直線即可故a=-2,當a>0時,則直線平行AB即可,故a=1
點睛:線性規(guī)劃為?碱}型,解決此題務(wù)必要理解最優(yōu)解個數(shù)為無數(shù)個時的條件是什么,然后根據(jù)幾何關(guān)系求解即可
【題型】填空題
【結(jié)束】
16
【題目】《數(shù)書九章》三斜求積術(shù):“以小斜冪,并大斜冪,減中斜冪,余半之,自乘于上;以小斜冪乘大斜冪,減上,余四約一,為實,一為從隅,開平方得積”.秦九韶把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜,“術(shù)”即方法.以, , , 分別表示三角形的面積,大斜,中斜,小斜; , , 分別為對應(yīng)的大斜,中斜,小斜上的高;則 .若在中, , ,根據(jù)上述公式,可以推出該三角形外接圓的半徑為__________.
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【題目】在新高考改革中,打破了文理分科的“”模式,不少省份采用了“”,“”,“”等模式.其中“”模式的操作又更受歡迎,即語數(shù)外三門為必考科目,然后在物理和歷史中選考一門,最后從剩余的四門中選考兩門.某校為了了解學生的選科情況,從高二年級的2000名學生(其中男生1100人,女生900人)中,采用分層抽樣的方法從中抽取n名學生進行調(diào)查.
(1)已知抽取的n名學生中含男生110人,求n的值及抽取到的女生人數(shù);
(2)在(1)的情況下對抽取到的n名同學“選物理”和“選歷史”進行問卷調(diào)查,得到下列2×2列聯(lián)表.請將列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有99%的把握認為選科目與性別有關(guān)?
選物理 | 選歷史 | 合計 | |
男生 | 90 | ||
女生 | 30 | ||
合計 |
(3)在(2)的條件下,從抽取的“選歷史”的學生中按性別分層抽樣再抽取5名,再從這5名學生中抽取2人了解選政治、地理、化學、生物的情況,求2人至少有1名男生的概率.
參考公式:.
0.10 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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