科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】最近幾年汽車(chē)金融公司發(fā)展迅猛,主要受益于監(jiān)管層面對(duì)消費(fèi)進(jìn)人門(mén)檻的降低,互聯(lián)網(wǎng)信貸消費(fèi)的推廣普及,以及汽車(chē)銷(xiāo)售市場(chǎng)規(guī)模的擴(kuò)張.如圖是2013﹣2017年汽車(chē)金融行業(yè)資產(chǎn)規(guī)模統(tǒng)計(jì)圖(單位:億元).
(1)以年份值2013,2014,…為橫坐標(biāo),汽車(chē)金融行業(yè)資產(chǎn)規(guī)模(單位:億元)為縱坐標(biāo),求y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,預(yù)計(jì)2018年汽車(chē)金融行業(yè)資產(chǎn)規(guī)模(精確到億元).
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為,(其中,為樣本平均值).
參考數(shù)據(jù):4.620×107,20154.619×107.
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【題目】如圖所示的多面體ABCDEF滿(mǎn)足:正方形ABCD與正三角形FBC所在的兩個(gè)平面互相垂直,FB∥AE且FB=2EA.
(1)證明:平面EFD⊥平面ABFE;
(2)若AB=2,求多面體ABCDEF的體積.
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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a3+2S6=77,a10﹣a5=10.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足:b1=1,bn﹣bn﹣1=an﹣n+1(n≥2),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.
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【題目】若數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,a2=1,an+2=an+an+1,則稱(chēng)數(shù)列{an}為斐波那契數(shù)列,斐波那契螺旋線是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫(huà)出來(lái)的螺旋曲線,自然界中存在許多斐波那契螺旋線的圖案,是自然界最完美的經(jīng)典黃金比例.作圖規(guī)則是在以斐波那契數(shù)為邊的正方形拼成的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)圓心角為90°的扇形,連起來(lái)的弧線就是斐波那契螺旋線,如圖所示的7個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a1,a2,…,a7,在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn),則該點(diǎn)不在任何一個(gè)扇形內(nèi)的概率為( )
A.1B.1C.D.
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【題目】已知函數(shù)為常數(shù)).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)是的導(dǎo)函數(shù),若存在兩個(gè)極值點(diǎn),求證:
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【題目】設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),已知橢圓的長(zhǎng)軸為是橢圓上一動(dòng)點(diǎn),的最大值為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),為橢圓上一點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),且滿(mǎn)足,其中,求的取值范圍.
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【題目】如圖,在三棱錐中,為的中點(diǎn).
(1)證明:;
(2)若點(diǎn)在線段上,且直線與平面所成角的正弦值為,求直線與所成角的余弦值.
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【題目】某汽車(chē)零件加工廠為迎接國(guó)慶大促銷(xiāo)活動(dòng)預(yù)估國(guó)慶七天銷(xiāo)售量,該廠工作人員根據(jù)以往該廠的銷(xiāo)售情況,繪制了該廠日銷(xiāo)售量的頻率分布直方圖,如圖所示,將日銷(xiāo)售量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該廠的日平均銷(xiāo)售量;(每組以中點(diǎn)值為代表)
(2)求未來(lái)天內(nèi),連續(xù)天日銷(xiāo)售量不低于噸,另一天日銷(xiāo)售量低于噸的概率;
(3)用表示未來(lái)天內(nèi)日銷(xiāo)售量不低于噸的天數(shù),求隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望與方差.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線過(guò)點(diǎn)且傾斜角為,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系.
(1)寫(xiě)出曲線C的極坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程;
(2)若直線l與曲線C交于兩點(diǎn),求的值.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),經(jīng)過(guò)變換后曲線變換為曲線.
(1)在以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸(單位長(zhǎng)度與直角坐標(biāo)系相同)的極坐標(biāo)系中,求的極坐標(biāo)方程;
(2)求證:直線與曲線的交點(diǎn)也在曲線上.
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