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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線(xiàn)的距離的比是常數(shù),設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).

1)求曲線(xiàn)的方程;

2)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于,兩點(diǎn),設(shè)的中點(diǎn)為,,兩點(diǎn)為曲線(xiàn)上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn),且),求四邊形面積的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;

2)若在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中,問(wèn)卷的設(shè)計(jì)是一門(mén)很大的學(xué)問(wèn),特別是對(duì)一些敏感性問(wèn)題.例如學(xué)生在考試中有無(wú)作弊現(xiàn)象,社會(huì)上的偷稅漏稅等.更要精心設(shè)計(jì)問(wèn)卷.設(shè)法消除被調(diào)查者的顧慮,使他們能夠如實(shí)回答問(wèn)題,否則被調(diào)查者往往會(huì)拒絕冋答,或不提供真實(shí)情況,為了調(diào)查中學(xué)生中的早戀現(xiàn)象,隨機(jī)抽出300名學(xué)生,調(diào)查中使用了兩個(gè)問(wèn)題.①你的學(xué)籍號(hào)的最后一位數(shù)是奇數(shù)(學(xué)籍號(hào)的后四位是序號(hào));②你是否有早戀現(xiàn)象,讓被調(diào)查者從裝有4個(gè)紅球,6個(gè)黑球(除顏色外完全相同)的袋子中隨機(jī)摸取兩個(gè)球.摸到兩球同色的學(xué)生如實(shí)回答第一個(gè)問(wèn)題,摸到兩球異色的學(xué)生如實(shí)回答第二個(gè)問(wèn)題,回答的人往一個(gè)盒子中放一個(gè)小石子,回答的人什么都不放,后來(lái)在盒子中收到了78個(gè)小石子.

1)你能否估算出中學(xué)生早戀人數(shù)的百分比?

2)若從該地區(qū)中學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班(40人),設(shè)其中恰有個(gè)人存在早戀的現(xiàn)象,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面,是正方形,中點(diǎn),點(diǎn)上,且.

1)證明平面

2)若,求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,有下列四個(gè)命題:

與平面所成角為;

②三棱錐與三棱錐的體積比為;

③過(guò)點(diǎn)作平面,使得棱,在平面上的正投影的長(zhǎng)度相等,則這樣的平面有且僅有一個(gè);

④過(guò)作正方體的截面,設(shè)截面面積為,則的最小值為.

上述四個(gè)命題中,正確命題的序號(hào)為______.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】造紙術(shù)是我國(guó)古代四大發(fā)明之一.紙張的規(guī)格是指紙張制成后,經(jīng)過(guò)修整切邊,裁成一定的尺寸.現(xiàn)在我國(guó)采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn),規(guī)定以、、、;、等標(biāo)記來(lái)表示紙張的幅面規(guī)格.復(fù)印紙幅面規(guī)格只采用系列和系列,其中系列的幅面規(guī)格為:①規(guī)格的紙張的幅寬(以表示)和長(zhǎng)度(以表示)的比例關(guān)系為;②將紙張沿長(zhǎng)度方向?qū)﹂_(kāi)成兩等分,便成為規(guī)格.紙張沿長(zhǎng)度方向?qū)﹂_(kāi)成兩等分,便成為規(guī)格,,如此對(duì)開(kāi)至規(guī)格.現(xiàn)有、、、紙各一張.紙的面積為,則這9張紙的面積之和等于______.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】天文學(xué)中為了衡量星星的明暗程度,古希臘天文學(xué)家喜帕恰斯(,又名依巴谷)在公元前二世紀(jì)首先提出了星等這個(gè)概念.星等的數(shù)值越小,星星就越亮;星等的數(shù)值越大,它的光就越暗.到了1850年,由于光度計(jì)在天體光度測(cè)量中的應(yīng)用,英國(guó)天文學(xué)家普森()又提出了衡量天體明暗程度的亮度的概念.天體的明暗程度可以用星等或亮度來(lái)描述.兩顆星的星等與亮度滿(mǎn)足.其中星等為的星的亮度為.已知心宿二的星等是1.00.“天津四的星等是1.25.“心宿二的亮度是天津四倍,則與最接近的是(當(dāng)較小時(shí), )

A.1.24B.1.25C.1.26D.1.27

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓)的左焦點(diǎn)為,其中四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形面積為.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn),設(shè)的中點(diǎn)為,兩點(diǎn)為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn),且),求四邊形面積的最小值.

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;

2)若在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中,問(wèn)卷的設(shè)計(jì)是一門(mén)很大的學(xué)問(wèn),特別是對(duì)一些敏感性問(wèn)題.例如學(xué)生在考試中有無(wú)作弊現(xiàn)象,社會(huì)上的偷稅漏稅等,更要精心設(shè)計(jì)問(wèn)卷.設(shè)法消除被調(diào)查者的顧慮,使他們能夠如實(shí)回答問(wèn)題,否則被調(diào)查者往往會(huì)拒絕回答,或不提供真實(shí)情況.為了調(diào)查中學(xué)生中的早戀現(xiàn)象,隨機(jī)抽出200名學(xué)生,調(diào)查中使用了兩個(gè)問(wèn)題.①你的血型是A型或B(資料:我國(guó)人口型血比例41%,型血比例28%型血比例24%.型血比例7% ).②你是否有早戀現(xiàn)象,讓被調(diào)查者擲兩枚骰子,點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的學(xué)生如實(shí)回答第一個(gè)問(wèn)題.點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的學(xué)生如實(shí)回答第二個(gè)問(wèn)題,回答的人往一個(gè)盒子中放一個(gè)小石子,回答的人什么都不放,后來(lái)在盒子中收到了57個(gè)小石子.

1)試計(jì)算擲兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的機(jī)率;

2)你能否估算出中學(xué)生早戀人數(shù)的百分比?

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