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【題目】,,,三個條件中任選一個補充在下面問題中,并加以解答.

已知的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為ab,c,若,______,求的面積S.

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【題目】已知函數(shù),函數(shù).

1)討論的單調(diào)性;

2)證明:當時,.

3)證明:當時,.

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【題目】如圖所示的曲線圖是2020125日至2020212日陜西省及西安市新冠肺炎累計確診病例的曲線圖,則下列判斷正確的是(

A.131日陜西省新冠肺炎累計確診病例中西安市占比超過了

B.125日至212日陜西省及西安市新冠肺炎累計確診病例都呈遞增趨勢

C.22日后到210日陜西省新冠肺炎累計確診病例增加了97

D.28日到210日西安市新冠肺炎累計確診病例的增長率大于26日到28日的增長率

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【題目】已知函數(shù).

1)若,求不等式的解集;

2)若關(guān)于的不等式上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

1)求曲線的直角坐標方程,并說明它是何種曲線;

2)設(shè)點的坐標為,直線交曲線、兩點,求的最大值.

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【題目】某地種植常規(guī)稻A和雜交稻B,常規(guī)稻A的畝產(chǎn)穩(wěn)定為500公斤,今年單價為3.50元/公斤,估計明年單價不變的可能性為10%,變?yōu)?.60元/公斤的可能性為60%,變?yōu)?.70元/公斤的可能性為30%.統(tǒng)計雜交稻B的畝產(chǎn)數(shù)據(jù),得到畝產(chǎn)的頻率分布直方圖如下;統(tǒng)計近10年來雜交稻B的單價(單位:元/公斤)與種植畝數(shù)(單位:萬畝)的關(guān)系,得到的10組數(shù)據(jù)記為,并得到散點圖如下,參考數(shù)據(jù)見下.

(1)估計明年常規(guī)稻A的單價平均值;

(2)在頻率分布直方圖中,各組的取值按中間值來計算,求雜交稻B的畝產(chǎn)平均值;以頻率作為概率,預(yù)計將來三年中至少有二年,雜交稻B的畝產(chǎn)超過765公斤的概率;

(3)判斷雜交稻B的單價y(單位:元/公斤)與種植畝數(shù)x(單位:萬畝)是否線性相關(guān)?若相關(guān),試根據(jù)以下的參考數(shù)據(jù)求出y關(guān)于x的線性回歸方程;調(diào)查得知明年此地雜交稻B的種植畝數(shù)預(yù)計為2萬畝.若在常規(guī)稻A和雜交稻B中選擇,明年種植哪種水稻收入更高?

統(tǒng)計參考數(shù)據(jù):,,,

附:線性回歸方程

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【題目】已知拋物線上一點到其焦點下的距離為10.

(1)求拋物線C的方程;

(2)設(shè)過焦點F的的直線與拋物線C交于兩點,且拋物線在兩點處的切線分別交x軸于兩點,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)當時,求的最小值.

(Ⅱ)若在區(qū)間上有兩個極值點

(i)求實數(shù)的取值范圍;

(ii)求證:.

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【題目】如圖,四棱錐的底面是菱形,底面,分別是的中點,,,.

I)證明:;

II)求直線與平面所成角的正弦值;

III)在邊上是否存在點,使所成角的余弦值為,若存在,確定點位置;若不存在,說明理由.

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【題目】低碳經(jīng)濟時代,文化和旅游兩大產(chǎn)業(yè)逐漸成為我國優(yōu)先發(fā)展的“綠色朝陽產(chǎn)業(yè)”.為了解某市的旅游業(yè)發(fā)展情況,某研究機構(gòu)對該市2019年游客的消費情況進行隨機調(diào)查,得到頻數(shù)分布表及頻率分布直方圖.

旅游消費(千元)

頻數(shù)(人)

10

60

1)由圖表中數(shù)據(jù),求的值及游客人均消費估計值(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值為代表)

2)該機構(gòu)利用最小二乘法得到20132017年該市的年旅游人次(千萬人次)與年份代碼的線性回歸模型:.

注:年份代碼15分別對應(yīng)年份20132017

①試求20132017年的年旅游人次的平均值;

②據(jù)統(tǒng)計,2018年該市的年旅游人次為9千萬人次.建立20132018年該市年旅游人次(千萬人次)與年份代碼的線性回歸方程,并估計2019年該市的年旅游收入.

注:年旅游收入=年旅游人次×人均消費

參考數(shù)據(jù):.參考公式:,.

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