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科目: 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,傾斜角為的直線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)).在以為極點(diǎn)、軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系(兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同)中,曲線的焦點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

1)求常數(shù)的值;

2)設(shè)交于兩點(diǎn),且,求的大小.

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【題目】“總把新桃換舊符”(王安石)、“燈前小草寫桃符”(陸游),春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日.在宋代人們用寫“桃符”的方式來祈福避禍,而現(xiàn)代人們通過貼“!弊、春聯(lián)等方式來表達(dá)對(duì)新年的美好祝愿.某商家在春節(jié)前開展商品促銷活動(dòng),顧客凡購(gòu)物金額滿50元,則可以任意免費(fèi)領(lǐng)取一張“!弊只蛞桓贝郝(lián)。莖葉圖的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是在不同時(shí)段內(nèi)領(lǐng)取“福”字和春聯(lián)的人數(shù),則它們的中位數(shù)依次為( )

A.25,27B.26,25C.26,27D.27,25

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,傾斜角為的直線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)).在以為極點(diǎn)、軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系(兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同)中,曲線的焦點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

1)求常數(shù)的值;

2)設(shè)交于、兩點(diǎn),且,求的大小.

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【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)是否存在常數(shù),使恒成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知點(diǎn)在橢圓:)上,且點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為3.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)設(shè)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為,又兩點(diǎn)在橢圓上,且,求凸四邊形面積的最大值.

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【題目】如圖,在各棱長(zhǎng)均相等的三棱柱中,設(shè)的中點(diǎn),直線與棱的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).

1)求證:直線平面;

2)若底面,求二面角的正弦值.

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【題目】“總把新桃換舊符”(王安石)、“燈前小草寫桃符”(陸游),春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日,在宋代人們用寫“桃符”的方式來祈福避禍,而現(xiàn)代人們通過貼“!弊、貼春聯(lián)、掛燈籠等方式來表達(dá)對(duì)新年的美好祝愿,某商家在春節(jié)前開展商品促銷活動(dòng),顧客凡購(gòu)物金額滿50元,則可以從“福”字、春聯(lián)和燈籠這三類禮品中任意免費(fèi)領(lǐng)取一件,若有4名顧客都領(lǐng)取一件禮品,則他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類相同的概率是(

A.B.C.D.

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【題目】已知橢圓上任一點(diǎn),的距離之和為4.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)已知點(diǎn),設(shè)直線不經(jīng)過點(diǎn),交于,兩點(diǎn),若直線的斜率與直線的斜率之和為,判斷直線是否過定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說明理由.

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