【題目】已知A是圓錐的頂點(diǎn)，BD是圓錐底面的直徑，C是底面圓周上一點(diǎn)，AC＝BD＝2，BC＝1，點(diǎn)M在線(xiàn)段BD上，且BM，平面ABC和平面ACD將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.

（1）求證：CM⊥AD；

（2）求AC與底面所成的角；

（3）求該幾何體的體積.

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知asin（A+B）＝csin.

（1）求A；

（2）求sinBsinC的取值范圍；

（3）若△ABC的面積為，周長(zhǎng)為8，求a.

（1）求m，n；

（2）能否有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間是否超過(guò)1小時(shí)與性別有關(guān)？

附：

K2

【題目】10名象棋選手進(jìn)行單循環(huán)賽（即每?jī)擅�選手比賽一場(chǎng)）．規(guī)定兩人對(duì)局勝者得2分，平局各得1分，負(fù)者得0分，并按總得分由高到低進(jìn)行排序．比賽結(jié)束后，10名選手的得分各不相同，且第二名的得分是最后五名選手得分之和的．則第二名選手的得分是____．

A.在α內(nèi)存在直線(xiàn)與直線(xiàn)AB異面

B.在α內(nèi)存在直線(xiàn)與直線(xiàn)AB相交

C.在α內(nèi)存在直線(xiàn)與直線(xiàn)AB平行

D.存在過(guò)直線(xiàn)AB的平面與α垂直

E.存在過(guò)直線(xiàn)AB的平面與α平行

【題目】某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中三級(jí)跳遠(yuǎn)的成績(jī)?cè)?/span>米以上的進(jìn)入決賽，把所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成組畫(huà)出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知第組的頻數(shù)是.

（1）求進(jìn)入決賽的人數(shù)；

（2）經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后發(fā)現(xiàn)，甲的成績(jī)均勻分布在米之間，乙的成績(jī)均勻分布在米之間，現(xiàn)甲、乙各跳一次，求甲比乙遠(yuǎn)的概率．

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中將底面為直角三角形且側(cè)棱垂直與底面的棱柱稱(chēng)為塹堵，將底面為矩形的棱臺(tái)稱(chēng)為芻童．在如圖所示的塹堵與芻童的組合體中，．

（1）證明：直線(xiàn)平面；

（2）已知,且三棱錐A-A1B1D1的體積，求該組合體的體積．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中取兩個(gè)定點(diǎn)，，再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，且.

(1)求直線(xiàn)與的交點(diǎn)的軌跡的方程；

(2)過(guò)的直線(xiàn)與軌跡交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸且與軌跡交于另一點(diǎn)，為軌跡的右焦點(diǎn)，若，求證：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，證明： （其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

【題目】為保證樹(shù)苗的質(zhì)量，林業(yè)管理部門(mén)在每年3月12日植樹(shù)節(jié)前都對(duì)樹(shù)苗進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)從甲、乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)了10株樹(shù)苗的高度單位長(zhǎng)度：，其莖葉圖如圖所示，則下列描述正確的是（ ）

A. 甲種樹(shù)苗的平均高度大于乙種樹(shù)苗的平均高度，甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊

B. 甲種樹(shù)苗的平均高度大于乙種樹(shù)苗的平均高度，乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊

C. 乙種樹(shù)苗的平均高度大于甲種樹(shù)苗的平均高度，乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊

D. 乙種樹(shù)苗的平均高度大于甲種樹(shù)苗的平均高度，甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊