【題目】如圖所示的幾何體中，．

(1)求證：平面ABCD；

(2)若，點(diǎn)F在EC上，且滿(mǎn)足EF=2FC，求二面角F—AD—C的余弦值．

【題目】已知向量，若與的夾角為，則直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是（ ）

A.相交但不過(guò)圓心B.相交且過(guò)圓心C.相切D.相離

【題目】如圖，底面是等腰梯形，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為邊作正方形，且平面平面.

（1）證明：平面平面.

（2）求二面角的正弦值．

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)，，其中.

（1）若函數(shù)的圖象均在軸上方，求的取值范圍；

（2）記為函數(shù)在上的零點(diǎn)，若存在唯一的，使得，且，求的取值范圍.

【題目】已知為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，為圓上任意點(diǎn)，且最大值為.

（1）求拋物線(xiàn)的方程；

（2）若在拋物線(xiàn)上，過(guò)作圓的兩條切線(xiàn)交拋物線(xiàn)于、，求中點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.

【題目】如圖，四棱錐中，面，，，，.

（1）證明：平面；

（2）若為中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

【題目】某學(xué)生社團(tuán)對(duì)年元宵節(jié)當(dāng)天游覽磁器口古鎮(zhèn)景區(qū)的游客滿(mǎn)意度抽樣調(diào)查，從當(dāng)日萬(wàn)名游客中隨機(jī)抽取人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下圖的頻率分布表和頻率分布直方圖：

（1）求、、的值；

（2）利用頻率分布直方圖，估算游客的平均年齡和年齡的中位數(shù)；

（3）稱(chēng)年齡不低于歲的人群為“安逸人群”，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為游客的滿(mǎn)意度與“安逸人群”人數(shù)相關(guān).

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：，，.

【題目】變量、滿(mǎn)足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)（其中）僅在處取得最大值，則的取值范圍為__________.

【題目】已知圓，點(diǎn)，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)．

（1）求證：為定值及動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）不在軸上的點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)交于另外一點(diǎn)．求證：直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率的乘積為定值，并求出該定值．