【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)相同.

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線與曲線，都只有一個(gè)公共點(diǎn)，記直線與拋物線的公共點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，側(cè)棱面，.

（1）若是的中點(diǎn)，求與所成的角；

（2）設(shè)是上一點(diǎn)，過(guò)的平面將四棱柱分成體積相等的兩部分，求.

約定：年齡在為青年人，在為中老年人.今年年初，該單位開(kāi)展“每天閱讀1小時(shí)”活動(dòng)，為了了解員工閱讀1小時(shí)是否與年齡相關(guān)，一個(gè)月后按照分層抽樣抽取30人進(jìn)行調(diào)查.

（1）抽出的青年人與中老年人數(shù)量分別為多少？并估算單位這600人的平均年齡；

（2）若所抽取出的青年人與中老年人中分別有6人和7人平均每天閱讀達(dá)1小時(shí)，其余人都沒(méi)達(dá)1小時(shí).完成下列2×2列聯(lián)表，并回答能否由90%的把握認(rèn)為年齡與閱讀達(dá)1小時(shí)有關(guān)？

參考公式：

臨界值表：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若的圖像與軸圍成直角三角形,求的值.

【題目】一個(gè)工廠在某年里連續(xù)10個(gè)月每月產(chǎn)品的總成本（萬(wàn)元）與該月產(chǎn)量（萬(wàn)件）之間有如下一組數(shù)據(jù)：

（1）通過(guò)畫散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；

（2）①建立月總成本與月產(chǎn)量之間的回歸方程；②通過(guò)建立的關(guān)于的回歸方程，估計(jì)某月產(chǎn)量為1.98萬(wàn)件時(shí)，產(chǎn)品的總成本為多少萬(wàn)元？（均精確到0.001）

附注：①參考數(shù)據(jù)：，，，，.

②參考公式：相關(guān)系數(shù)，，.

【題目】已知拋物線和圓，傾斜角為45°的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與圓相切．

（1）求的值；

（2）動(dòng)點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，動(dòng)點(diǎn)在上，若在點(diǎn)處的切線交軸于點(diǎn)，設(shè)．求證點(diǎn)在定直線上，并求該定直線的方程．

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為0.

（1）試用含有的式子表示，并討論的單調(diào)性；

（2）對(duì)于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)，，如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)，使得在點(diǎn)處的切線，則稱存在“跟隨切線”.特別地，當(dāng)時(shí)，又稱存在“中值跟隨切線”.試問(wèn)：函數(shù)上是否存在兩點(diǎn)使得它存在“中值跟隨切線”，若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】如圖，三棱柱中， 平面， ， ， 分別為， 的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值.

141 432 341 342 234 142 243 331 112 322

342 241 244 431 233 214 344 142 134 412

由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止摸球的概率為（ ）

A.B.C.D.

【題目】橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的兩倍，點(diǎn)在橢圓上.不過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，設(shè)直線、、的斜率分別為、、，且、、恰好構(gòu)成等比數(shù)列，

（1）求橢圓的方程；

（2）試判斷是否為定值？若是，求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由？