【題目】如圖，在多面體中，四邊形是菱形，，，，平面，，，是的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值.

【題目】【2018湖南（長(zhǎng)郡中學(xué)、株洲市第二中學(xué)）、江西（九江一中）等十四校高三第一次聯(lián)考】已知函數(shù)（其中且為常數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， ）．

（Ⅰ）若函數(shù)的極值點(diǎn)只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若（其中）恒成立，求的最小值的最大值．

【題目】已知直線(為參數(shù))，曲線(為參數(shù))．

（1）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求劣弧的弧長(zhǎng)；

（2）若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)縮短為原來的，得到曲線，設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最小值，及點(diǎn)坐標(biāo).

【題目】已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為．

（1）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，若，求的最大值.

【題目】如圖，四棱錐中，底面是以為中心的菱形，底面為上一點(diǎn)，且．

（1）求的長(zhǎng)；

（2）求二面角的余弦值．

（1）從甲、乙兩車間分別隨機(jī)抽取2個(gè)零件，求甲車間至少一個(gè)零件合格且乙車間至少一個(gè)零件合格的概率；

（2）質(zhì)檢部門從甲車間8個(gè)零件中隨機(jī)抽取3個(gè)零件進(jìn)行檢測(cè)，已知三件中有兩件是合格品的條件下，另外一件是不合格品的概率．

（3）若從甲、乙兩車間12個(gè)零件中隨機(jī)抽取2個(gè)零件，用表示乙車間的零件個(gè)數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，焦距為，直線：與橢圓相交于、兩點(diǎn)，關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓上．斜率為的直線與線段相交于點(diǎn)，與橢圓相交于、兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求四邊形面積的取值范圍．

【題目】關(guān)于函數(shù),下列說法正確的是（ ）

（1）是的極大值點(diǎn) ；（2）函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)；（3）存在正實(shí)數(shù)，使得恒成立 ；（4）對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，且，若，則

A. B. C. D.

【題目】在四棱錐中，平面ABCD，是正三角形，AC與BD的交點(diǎn)為M，又，，點(diǎn)N是CD中點(diǎn)．

（1）求證：平面PAD；

（2）求點(diǎn)M到平面PBC的距離．