【題目】已知橢圓：的左，右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，有，且當(dāng)的面積最大時為等邊三角形.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）與圓相切的直線：交橢圓于，兩點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)滿足，求四邊形面積的取值范圍.

（1）若從第1小組和第8小組的同學(xué)中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行調(diào)查，求所選取的4人中至少有2人贊成《精忠報國》作為本班參賽曲目的概率；

（2）若從第5小組和第7小組的同學(xué)中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行調(diào)查，記選取的4人中不贊成《精忠報國》作為本班參賽曲目的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（Ⅱ）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量.

附注：

參考數(shù)據(jù)：，，

，≈2.646.

參考公式：相關(guān)系數(shù)

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

【題目】某險種的基本保費(fèi)為（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下：

（1）求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；

（2）已知一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出的概率.

【題目】今有一個“數(shù)列過濾器”，它會將進(jìn)入的無窮非減正整數(shù)數(shù)列刪去某些項(xiàng)，并將剩下的項(xiàng)按原來的位置排好形成一個新的無窮非減正整數(shù)數(shù)列，每次“過濾”會刪去數(shù)列中除以余數(shù)為的項(xiàng)，將這樣的操作記為操作.設(shè)數(shù)列是無窮非減正整數(shù)數(shù)列.

（1）若，進(jìn)行操作后得到，設(shè)前項(xiàng)和為

①求．

②是否存在，使得成等差？若存在，求出所有的；若不存在，說明理由．

（2）若，對進(jìn)行與操作得到，再將中下標(biāo)除以4余數(shù)為0，1的項(xiàng)刪掉最終得到證明：每個大于1的奇平方數(shù)都是中相鄰兩項(xiàng)的和．

【題目】如圖，河的兩岸分別有生活小區(qū)和，其中，三點(diǎn)共線，與的延長線交于點(diǎn)，測得，，，，，若以所在直線分別為軸建立平面直角坐標(biāo)系則河岸可看成是曲線（其中是常數(shù)）的一部分，河岸可看成是直線（其中為常數(shù)）的一部分．

（1）求的值．

（2）現(xiàn)準(zhǔn)備建一座橋，其中分別在上，且，的橫坐標(biāo)為．寫出橋的長關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明定義域；當(dāng)為何值時，取到最小值？最小值是多少？

(1)求直線CE與直線PA夾角的余弦值；

(2)求直線PC與平面DEC夾角的正弦值.

(1) 直線OG∥平面EFCD；

(2) 直線AC⊥平面ODE.

【題目】已知實(shí)數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，則______

（1）若用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀警員”和“優(yōu)秀陪練員”中共提取10人，然后再從這10人中選4人，那么至少有1人是“優(yōu)秀警員”的概率是多少？

（2）若所有“優(yōu)秀警員”中選3名代表，用表示所選女“優(yōu)秀警員”的人數(shù)，試求的分布列和數(shù)學(xué)期望.