【題目】已知直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以坐標原點為原點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系；

（2）過直線上的點作曲線的切線，求切線長的最小值.

（1）若第二段抽取的學生編號是026，寫出第六段抽取的學生編號；

（2）在這兩科成績差低于20分的學生中隨機抽取2人進行訪談，求2人成績均是語文成績高于英語成績的概率；

（3）根據(jù)折線圖，比較該校高二年級學生的語文和英語兩科成績，寫出至少兩條統(tǒng)計結(jié)論.

【題目】如圖，在幾何體中，底面為矩形，，，，.為棱上一點，平面與棱交于點.

（1）求證：；

（2）若，試問平面是否可能與平面垂直？若能，求出的值；若不能，說明理由.

【題目】設(shè)圓的圓心為，直線過點且與軸不重合， 交圓于兩點，過作的平行線交于點.

（1）證明為定值，并寫出點的軌跡方程；

（2）設(shè)，過點作直線，交點的軌跡于兩點 (異于),直線的斜率分別為，證明： 為定值.

【題目】在測試中，客觀題難度的計算公式為，其中為第題的難度，為答對該題的人數(shù)，為參加測試的總?cè)藬?shù).現(xiàn)對某校高三年級240名學生進行一次測試，共5道客觀題.測試前根據(jù)對學生的了解，預(yù)估了每道題的難度，如下表所示：

測試后，隨機抽取了20名學生的答題數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，估計這240名學生中第5題的實測答對人數(shù)；

（2）從抽取的20名學生中再隨機抽取2名學生，記這2名學生中第5題答對的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；

（3）定義統(tǒng)計量，其中為第題的實測難度，為第題的預(yù)估難度（）.規(guī)定：若，則稱該次測試的難度預(yù)估合理，否則為不合理.試據(jù)此判斷本次測試的難度預(yù)估是否合理.