【題目】在直角坐標系中，點的坐標為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，以軸的非負半軸為極軸，選擇相同的單位長度建立極坐標系，圓極坐標方程為.

（Ⅰ）當時，求直線的普通方程和圓的直角坐標方程；

（Ⅱ）直線與圓的交點為、，證明：是與無關的定值.

【題目】某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分正品與次品，正品重100克，次品重110 克.現(xiàn)有5袋產(chǎn)品（每袋裝有10個產(chǎn)品），已知其中有且只有一袋次品（10個產(chǎn)品均為次品），如果將5袋產(chǎn)品以1-5編號，第袋取出個產(chǎn)品（=1，2，3，4，5），并將取出的產(chǎn)品一起用秤（可以稱出物體重量的工具）稱出其重量,若次品所在的袋子的編號是2，此時的重量=__________克；若次品所在袋子的編號是,此時的重量=_________克．

【題目】如圖，圓柱的軸截面是邊長為2的正方形，點P是圓弧上的一動點（不與重合），點Q是圓弧的中點，且點在平面的兩側(cè).

（1）證明：平面平面；

（2）設點P在平面上的射影為點O，點分別是和的重心，當三棱錐體積最大時，回答下列問題.

（i）證明：平面；

（ii）求三棱錐的體積.

【題目】“不忘初心、牢記使命”主題教育活動正在全國開展，某區(qū)政府為統(tǒng)計全區(qū)黨員干部一周參與主題教育活動的時間，從全區(qū)的黨員干部中隨機抽取n名，獲得了他們一周參加主題教育活動的時間（單位：時）的頻率分布直方圖，如圖所示，已知參加主題教育活動的時間在內(nèi)的人數(shù)為92.

（1）估計這些黨員干部一周參與主題教育活動的時間的平均值；

（2）用頻率估計概率，如果計劃對全區(qū)一周參與主題教育活動的時間在內(nèi)的黨員干部給予獎勵，且參與時間在，內(nèi)的分別獲二等獎和一等獎，通過分層抽樣方法從這些獲獎人中隨機抽取5人，再從這5人中任意選取3人，求3人均獲二等獎的概率.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）如果方程有兩個不相等的解，且，證明：.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，長軸長為4，且過點.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過的直線l交橢圓C于兩點，過A作x軸的垂線交橢圓C與另一點Q（Q不與重合）.設的外心為G，求證為定值.

【題目】由我國引領的5G時代已經(jīng)到來，5G的發(fā)展將直接帶動包括運營、制造、服務在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進而對增長產(chǎn)生直接貢獻，并通過產(chǎn)業(yè)間的關聯(lián)效應和波及效應，間接帶動國民經(jīng)濟各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造岀更多的經(jīng)濟增加值.如圖是某單位結合近年數(shù)據(jù)，對今后幾年的5G經(jīng)濟產(chǎn)出所做的預測.結合下圖，下列說法正確的是（ ）

A.5G的發(fā)展帶動今后幾年的總經(jīng)濟產(chǎn)出逐年增加

B.設備制造商的經(jīng)濟產(chǎn)出前期增長較快，后期放緩

C.設備制造商在各年的總經(jīng)濟產(chǎn)出中一直處于領先地位

D.信息服務商與運營商的經(jīng)濟產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢

【題目】在平面直角坐標中，直線的參數(shù)方程為，(為參數(shù)).以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）若，試判斷直線與曲線的位置關系；

（2）當時，直線與曲線的交點為，若點的極坐標為，求的面積.

【題目】已知函數(shù)，.

(1)a≥－2時,求F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)設h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有兩個極值點為,其中,求的最小值.

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,,,底面,,點在棱上,且

（1）證明：面面;

（2）求二面角的余弦值.